希望杯二年级数学竞赛100题解析（下）

希望杯二年级数学竞赛100题解析（下）

希望杯数学竞赛是中国最具影响力的青少年数学赛事之一，其培训资料备受学生和家长关注。本文整理了《2023年希望杯二年级培训100题（下）》的全部题目及解析，涵盖计算、计数、几何、应用和推理、找规律、数字谜、火柴棒游戏等多个类型，适合二年级学生挑战。

第50题：时钟问题

题目： 在一天中，钟表的分针和时针会重合多少次？

解析： 在一天中的前12小时，分钟和时针共重合了11次。在接下来的12个小时里，分钟和时针也重合了11次。总的来说，一天之中，钟表的分针和时针会重合22次。

第51题：周长问题

题目： 一个长方形的长是宽的两倍，如果将这个长方形的长减少4厘米，宽不变，那么新长方形的周长是多少？

解析： 多出的4厘米，就是两个正方形的边长。所以一个正方形的边长=4÷2=2（厘米）。所以原来长方形的周长为（2+4）×2=12（厘米）。

第52题：周长问题

题目： 一个大长方形由若干个小长方形组成，每个小长方形的长为8厘米，宽为4厘米，如果大长方形的长为20厘米，宽为10厘米，求大长方形的周长。

解析： 这个大长方形的长为8+3×4=20，宽为4+3×2=10，所以周长为（20+10）×2=60（厘米）。

第53题：找规律

题目： 观察下列数列：1，1+3，1+3+5，1+3+5+7，……，求第5个数的值。

解析： 第1个：1+3；第2个：1+3+5；第3个：1+3+5+7……第5个：1+3+5+7+9+11=36（个）

第54题：等量代换

题目： 选择正确的选项。

解析： 选D。

第55题：加乘原理

题目： 有4个小朋友排队，其中两个人必须紧挨着，问有多少种不同的排队方式？

解析： 由于有两个人必须紧挨着，所以小圆可以站在两端，另外小朋友可以互换，所以就是2×2=4（个）。可以画图枚举思考。

第56题：加乘原理

题目： 有4个球队进行单循环赛，问共需要进行多少场比赛？

解析： 4×3=12（场）。

第57题：找次品问题

题目： 有9个砝码，其中1个是次品，重量不同，用天平至少称几次可以找出次品？

解析： 9个砝码可分为三组（3，3，3），至少需要称2次一定能够将不同的砝码找出来。

第58题：天平问题

题目： 有25克的物品，用天平至少称几次可以称出？

解析： 称2次25即可。

第59题：植树问题

题目： 一根木头锯成5段需要8分钟，问锯成25段需要多少时间？

解析： 锯成5段需要锯4次，共需8分钟，所以锯1次需要8÷4=2分钟。现在需要锯成25段，那需要锯24次，就需要24×2=48分钟。

第60题：枚举

题目： 用1元、5角、1角的硬币支付1元，有多少种不用找零的付钱方法？

解析： 共有6种不用找零的付钱方法。按1元、5角、1角的个数（1、1、0；1、0、5；0、3、0；0、2、5；0、1、10；0、0、15）

第61题：促销问题

题目： 一瓶饮料2元，买2瓶送1瓶，问18元最多可以买多少瓶？

解析： 可以借1个空瓶子，其实就是买2赠1的问题，18÷2×3=27（瓶）。

第62题：倍数问题

题目： 一个细菌每36天可以分裂成36个，问最初有多少个细菌？

解析： 可以倒着思考，36÷2÷2=9（厘米），36-1-1=34（天）。也就是34天长到9厘米，然后第35天，加倍18厘米，第36天再加倍就是36厘米。

第63题：标数法

题目： 用标数法计算从起点到终点的走法。

解析： 可以利用标数法，一共有6种走法。

第64题：逻辑推理

题目： 有4个人，其中2个人说了谎，问谁说了谎？

解析： 说谎的🈶️2人。

第65题：奇偶性

题目： 有7个茶杯，每次翻转2个，问能否使所有茶杯的杯口都朝下？

解析： 翻动总个数需为奇数才可以，但每次翻动2个茶杯，不管怎么翻，都是偶数，所以不可能使这7个茶杯的杯口朝下。

第66题：倍数关系

题目： 一个圆的周长是25厘米，另一个圆的周长是5厘米，问大圆的周长是小圆周长的几倍？

解析： 25÷5=5（圈）。

第67题：组合题目

题目： 有5个相同的零件，需要焊接成一个整体，问最少需要多少时间？

解析： 这里把其中一组4个拆开，其余不拆，然后用这4个作为连接把它们焊接起来。这就需要（2+3）×4=20（分钟）。

第68题：天平问题

题目： 有135克、100克、35克、30克的砝码各一个，问至少称几次可以称出165克的物品？

解析： 至少称3次。第一次30+135=165；第二次35+100=135；第三次，100=100。（这里30和35都是砝码）

第69题：数阵图

题目： 将2、3、4、5、6、7、8填入数阵图中，使每行、每列、每条对角线上的数之和相等。

解析： 把这7个数合在一起，2+3+4+5+6+7+8=35；21+21=42，说明中间的那个数多用了一次，所以42-35=7。

第70题：幻方

题目： 在一个3×3的幻方中，已知四个角上的数分别为12、9、5、8，求中间的数。

解析： 幻和=12+9+5+8=34，所以答案为：

第71题：一笔画

题目： 下图中，如果不重复地走完全部路线，问应该从哪个点开始，哪个点结束？

解析： 这里有2个奇点，分别为A和D。如果不重复地走完全部路线，所以A点开始，D点为终点。

第72题：一笔画

题目： 下列哪个选项不可以一笔画？

解析： D选项有6个奇点，所以不可以。

第73题：奇偶性

题目： 8元钱买了2块橡皮和2个笔记本，问是否可能？

解析： 奇偶矛盾。8+2块橡皮的价格+2个笔记本的价格=95（角），这里95是奇数元，显然不可能。

第74题：逻辑推理

题目： 甲、乙、丙、丁住在4层楼的4个房间，已知甲在乙的上面，丙在丁的上面，问他们分别住在哪一层？

解析： 甲在第2层，乙在第1层，丙在第3层，丁在第4层。甲、乙、丙、丁各自职业分别是教师、工程师、医生、工人。

第75题：幻方

题目： 在一个3×3的幻方中，已知四个角上的数分别为12、9、5、8，求中间的数。

解析： 幻和=12+9+5+8=34，所以答案为：

第76题：看叠加顺序

题目： 下列哪个选项是正确的叠加顺序？

解析： 选B。

第77题：枚举

题目： 有7个相同的球，需要分配给3个人，问有多少种分配方法？

解析： 一共有8种安排方法。7=2+2+3；7=2+3+2；7=3+2+2；7=2+5；7=3+4；7=4+3；7=5+2。

第78题：图形计数

题目： 下图中有多少个正方形？

解析： 4+4=8。

第79题：火柴棒游戏

题目： 通过移动火柴棒，使等式成立。

解析： 如下图：

第80题：行程问题

题目： 从5层到11层需要21分钟，问从？层到5层需要7分钟。

解析： 5层到11层，中间6层，花了21分钟；？层到5层，用了7分钟。21是7的3倍，中间走的楼层也应是3倍。6÷3=2；5-2=3（层）。

第81题：最值问题

题目： 用3、0、7、8、9这5个数字组成最小的五位数。

解析： 最小的五位数为30789。

第82题：数独

题目： 解一个六宫格数独。

解析： 根据排除法解决这个六宫格，四位数为2153。

第83题：统筹与最优化

题目： 用电饭锅煮饭需要20分钟，炒一个菜需要15分钟，烧一壶水需要4分钟，问最少需要多少时间？

解析： 这里注意用电饭锅煮饭，而煤气炉只有一个煤气灶，所以只和炒一个菜、烧一壶水有关。最短需要：2+15+2+2+4=25（分钟）

第84题：幻方

题目： 在一个3×3的幻方中，已知四个角上的数分别为12、9、5、8，求中间的数。

解析： 7×2-10=4。

第85题：位置的表示方法

题目： 在一个3×3的方格中，飞机放在第3层，第4格。

解析： 飞机放在第3层，第4格。

第86题：找规律

题目： 下列哪个选项是正确的？

解析： 画一画，选D。

第87题：过河过桥问题

题目： 用一条船一次可以运4人，问25人过河需要多少次？

解析： 一次往返运4人，（25-1）÷4=6。前5次往返，最后一次过河不返回，所以共有10+1=11（次）。

第88题：找规律

题目： 下列哪个选项是正确的？

解析： 选D。

第89题：空间想象

题目： 下图中，至少经过几道门？

解析： 仔细观察，至少经过4道门。

第90题：扫雷

题目： 在一个扫雷游戏中，问哪些格子是安全的？

解析： 如下图：

第91题：数独

题目： 解一个数独，求A+B+C的值。

解析： A为7，B为5，C为9，所以A+B+C=21。

第92题：日期问题

题目： 从星期日开始，每隔一天休息一次，问30天内有多少天休息？

解析： 通过题目要求，可见星期日开始，星期一为最后一天，就能满足它的要求。4×7+2=30（天）

第93题：火柴棒

题目： 通过移动火柴棒，使等式成立。

解析： 将十位上的9中的一根火柴棒拿给千位上的1，把1变为7，就是7955。

第94题：数字运算

题目： 852-258等于多少？

解析： 852-258=594。

第95题：枚举

题目： 找出三个连续的自然数，使它们的和等于它们的积。

解析： 1+2+3=1×2×3=6

第96题：加乘原理

题目： 用0、1、2、3这四个数字可以组成多少个没有重复数字的数？

解析： 分类讨论：
0及一位数：4个；
两位数：3×3=9；
三位数：3×3×2=18；
四位数：3×3×2×1=18.一共49个。

第97题：方阵问题

题目： 一个24×24的方阵，去掉最外层，还剩多少个？

解析： （24-1）×4=92（棵）。

第98题：和差问题

题目： 甲有8条鱼，乙比甲多16条鱼，问他们一共有多少条鱼？

解析： 8+16=24（条）。原来都是12条，可画线段图帮助思考。

第99题：倍数问题

题目： 一个人每天种2棵树，另一个人每天种4棵树，问一周种多少棵树？

解析： 先求1天：2×2+1×4=8（棵）；再求一星期：8×7=56（棵）。

第100题：找规律

题目： 下列哪个选项是正确的？

解析： 选E。

这100道题目，应该对于二年级学生来说，有些题目算是提高题，还是有一些难度的，但值得去挑战一下。