丽丽讲给孩子的数学：如何判定一个年份是不是闰年？

丽丽讲给孩子的数学：如何判定一个年份是不是闰年？

引用

腾讯

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https://new.qq.com/rain/a/20250101A06W6K00

今天我们来探讨一个有趣的问题：如何判断一个年份是不是闰年？

平时计算

如果我问：2025年是不是闰年？你会怎么计算呢？

通常情况下，小学生可能会找到一个已知的闰年，然后往后推算。比如，我们知道2016年是一个闰年，那么：

• 2020年是闰年（2016年后的第4年）
• 2024年是闰年（2020年后的第4年）
• 2027年不是闰年（2024年后的第3年）
• 2028年是闰年（2024年后的第4年）

但是，如果我要问的是3012年是不是闰年，这种方法就显得有些笨拙了。难道要从2024年开始一个个数过去吗？显然，我们需要一个更通用的计算方法。

计算方法

用数学计算的方法会更方便。我们可以通过一个简单的算式来判断一个年份是否为闰年。

普通年份

每4年一个闰年，所以我们可以尝试将年份除以4：

• 2016 ÷ 4 = 504，能够整除，所以2016年是闰年。
• 3020 ÷ 4 = 755，能够整除，所以3020年是闰年。
• 2058 ÷ 4 = 514.5，不能整除，所以2058年不是闰年。

这种方法适用于所有不是整百或整千的年份。

整百整千年份

但对于整百或整千的年份，我们需要除以400：

• 2000年，2000 ÷ 400 = 5，所以2000年是闰年。
• 公元800年，800 ÷ 400 = 2，所以公元800年是闰年。
• 3000年，3000 ÷ 400 = 7.5，不能整除，所以3000年不是闰年。
• 公元1500年，1500 ÷ 400 = 3.75，不能整除，所以1500年不是闰年。

总结一下规律：

• 普通年份：除以4，能整除的是闰年，不能整除的是平年。
• 整百整千年份：除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年。

简便判断法

对于二年级的学生来说，判断一个大数是否能被400整除可能有些困难。但有一个简便的方法可以帮助他们：

如果一个整数的最后两位能被4整除，那么这个数也能被4整除。

例如：

• 2016年，后两位是16，可以被4整除，所以2016年也可以被4整除（2016 ÷ 4 = 504）。
• 2018年，后两位是18，不能被4整除，所以2018年也不能被4整除（2018 ÷ 4 = 504.5）。

这个规律的本质在于100可以被4整除（100 ÷ 4 = 25）。因此，一个数如572可以分解为500+72，其中500可以被4整除，只需要判断后两位即可。

互动环节

现在，让我们来个小测试：

• 能被2整除的数有何特征？
• 能被5整除的数有何特征？

请在评论区分享你的答案。另外，请回答：2025年是不是闰年？

本文到此结束，感谢阅读！