R语言 方差分析测试

R语言 方差分析测试

R语言 方差分析测试

ANOVA（方差分析）用于研究R编程中分类变量和连续变量之间的关系。它是一种对群体方差的假设检验。

R – 方差分析测试

方差分析测试包括以下假设：

• 无效假设：所有种群平均数都相等。
• 备选假设：至少有一个群体的平均数与其他群体不同。

方差分析测试有两种类型：

• 单向方差分析：它考虑到一个分类组。
• 双向方差分析：它考虑了两个分类组的情况。

数据集

我们使用了MTCars（motor trend car road test）数据集，其中包括32个汽车品牌和11个属性。该数据集预先安装在R的dplyr包中。

为了开始使用方差分析，我们需要安装并加载dplyr包。

在R语言中执行单程方差分析测试

使用预先安装了dplyr包的MTCars数据集，在连续属性disp和分类属性gear之间进行单程方差分析测试。

# Installing the package
install.packages("dplyr")

# Loading the package
library(dplyr)

# Variance in mean within group and between group
boxplot(mtcars$disp~factor(mtcars$gear),
        xlab = "gear", ylab = "disp")

# Step 1: Setup Null Hypothesis and Alternate Hypothesis
# H0 = mu = mu01 = mu02(There is no difference
# between average displacement for different gear)
# H1 = Not all means are equal

# Step 2: Calculate test statistics using aov function
mtcars_aov <- aov(mtcars$disp~factor(mtcars$gear))
summary(mtcars_aov)

# Step 3: Calculate F-Critical Value
# For 0.05 Significant value, critical value = alpha = 0.05

# Step 4: Compare test statistics with F-Critical value
# and conclude test p < alpha, Reject Null Hypothesis

输出

箱形图显示了齿轮的平均值与位移的关系。听力分类变量是齿轮，因子函数被用于此，连续变量是位移。

总结显示，齿轮属性对位移非常显著（三颗星表示）。另外，P值小于0.05，所以证明齿轮与位移是显著的，也就是相互关联的，我们拒绝无假设。

在R中进行双向方差分析测试

使用预先安装了dplyr软件包的MTCars数据集，在连续属性disp和分类属性gear、分类属性am之间进行双向方差检验。

# Installing the package
install.packages("dplyr")

# Loading the package
library(dplyr)

# Variance in mean within group and between group
boxplot(mtcars$disp~mtcars$gear, subset = (mtcars$am == 0),
        xlab = "gear", ylab = "disp", main = "Automatic")
boxplot(mtcars$disp~mtcars$gear, subset = (mtcars$am == 1),
        xlab = "gear", ylab = "disp", main = "Manual")

# Step 1: Setup Null Hypothesis and Alternate Hypothesis
# H0 = mu0 = mu01 = mu02(There is no difference between
# average displacement for different gear)
# H1 = Not all means are equal

# Step 2: Calculate test statistics using aov function
mtcars_aov2 <- aov(mtcars$disp~factor(mtcars$gear) *
                   factor(mtcars$am))
summary(mtcars_aov2)

# Step 3: Calculate F-Critical Value
# For 0.05 Significant value, critical value = alpha = 0.05

# Step 4: Compare test statistics with F-Critical value
# and conclude test p < alpha, Reject Null Hypothesis

输出

箱形图显示了齿轮相对于位移的平均值。听到的分类变量是齿轮和am，对其使用了因子函数，连续变量是disp。

总结显示，齿轮属性对位移非常显著（三颗星表示），AM属性对位移不大显著。齿轮的P值小于0.05，所以它证明了齿轮对位移是显著的，即相互关联的。凸轮的P值大于0.05，证明凸轮与位移的关系不明显，即相互之间没有关系。

结果

我们从图表和总结中看到显著的结果：

• 排量与汽车的齿轮密切相关，即排量取决于齿轮，P<0.05。
• 排量与齿轮密切相关，但与汽车的传输模式无关，p 0.05。