高考数学：三角函数公式的快速记忆法

高考数学：三角函数公式的快速记忆法

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1.

https://blog.csdn.net/Brave_heart4pzj/article/details/138394341

2.

https://blog.csdn.net/Brave_heart4pzj/article/details/137815083

3.

https://zhuanlan.zhihu.com/p/106923495

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https://baike.baidu.com/item/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%AC%E5%BC%8F/4374733

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http://www.360doc.com/content/24/0213/20/61890378_1113973368.shtml

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http://www.lubanyouke.com/38134.html

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http://www.360doc.com/content/25/0128/11/43852940_1145480492.shtml

8.

http://www.lubanyouke.com/44212.html

三角函数公式一直是高考数学中的难点，很多同学都为记忆这些繁多的公式而头疼。本文将为你介绍一种快速记忆三角函数公式的方法，让你在短时间内掌握这些重要的数学工具。

在开始记忆之前，我们先来了解一下三角函数公式的整体框架。高中阶段需要掌握的三角函数公式主要分为四大类：

1. 角度和差公式：用于求两角之和或差的三角函数值。
2. 积化差和公式：将两个三角函数的乘积转化为差和的形式。
3. 倍角与半角公式：涉及角度的倍数和分数的三角函数计算。
4. 函数和差公式：将两个三角函数的和或差转化为一个函数。

1. 角度和差公式

这类公式是最基础的，其他三角函数公式都由此推导而来。关键是要理解其本质：求未知合角的函数值，实质是寻找分角凑角。

记忆口诀：坐标顺序与坐标叉序

• 坐标顺序：横坐标之积加纵坐标之积，对应余弦函数。
• 坐标叉序：横纵坐标交叉相乘再相减，对应正弦函数。

2. 积化差和公式

这是角度和差公式的逆运算。记忆要点是：积化差和，寻鱼叉正。

• 寻鱼：坐标顺序对应余弦函数。
• 叉正：坐标叉序对应正弦函数。

3. 倍角与半角公式

倍角公式是角度和差公式的特例，只需将同角代入即可。记忆要点是：倍角公式与1的关系，以及升幂降幂的规律。

半角公式是倍角公式的逆运算，结构上可以认为是根号下的倍角公式。

4. 函数和差公式

这类公式可以通过中点坐标公式快速推导得出。关键是要理解其几何意义：将两个函数的和或差转化为一个函数。

特殊角的三角函数值是解题中经常用到的，需要熟练掌握。这里介绍一种简单易懂的记忆方法：

1. 正弦值：从0到90度，按照√(0/4), √(1/4), √(2/4), √(3/4), √(4/4)的顺序填写。
2. 余弦值：与正弦值相反，从90度到0度倒序填写。
3. 正切值：正切值等于正弦值除以余弦值。

理解公式间的联系有助于加深记忆：

• 倒数关系：sin与csc、cos与sec、tan与cot互为倒数。
• 商数关系：tan=sin/cos，cot=cos/sin。
• 平方关系：sin²x + cos²x = 1，1 + tan²x = sec²x，1 + cot²x = csc²x。

掌握三角函数公式的关键在于理解其本质和内在联系，而不是死记硬背。通过上述方法，相信你能在短时间内掌握这些重要的数学工具。记住，理解比记忆更重要，多做练习才能真正掌握这些知识。