用分数类解决循环小数难题，你get到了吗？

用分数类解决循环小数难题，你get到了吗？

引用

CSDN

等

15

来源

1.

https://ask.csdn.net/questions/8067815

2.

https://blog.csdn.net/weixin_51716116/article/details/138509330

3.

https://wenku.csdn.net/answer/303nmacnkf

4.

https://wenku.csdn.net/doc/7ffb3dfk8e

5.

https://www.sohu.com/a/840359306_120991886

6.

https://blog.csdn.net/lt6666678/article/details/136705090

7.

https://profound.academy/python-mid/fraction-class-xxyi3ExuVKFf7o8QdEjL

8.

https://leetcode.cn/problems/fraction-to-recurring-decimal/solutions/

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http://www.lubanyouke.com/39477.html

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https://www.geeksforgeeks.org/real-life-applications-of-fractions/

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https://www.vaia.com/en-us/textbooks/computer-science/java-how-to-program-9-edition/chapter-8/problem-15-create-a-class-called-rational-for-performing-ari/

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https://www.tutorialspoint.com/fraction-module-in-python

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https://www.wukongsch.com/blog/zh/adding-fractions-post-35004/

14.

https://www.thinkfunctional.net/home/projects/fraction-class

15.

https://www.boredteachers.com/post/fractions-activities

在计算机程序中，精确表示循环小数一直是个挑战。通过使用分数类，我们可以有效地转换和存储这些数值，从而避免了常见的精度问题。例如，0.333... 可以被准确地表示为1/3。这种方法不仅提高了计算的准确性，还简化了编码过程。你是否也尝试过这种解决方案呢？欢迎分享你的经验或疑问！

分数类（Fraction Class）是一种用于表示和操作分数的编程类。它通常包含两个整数属性：分子（numerator）和分母（denominator）。通过定义分数类，我们可以实现分数的加减乘除等基本运算，以及分数的化简和比较。

以下是分数类的基本实现框架：

class Fraction:
    def __init__(self, numerator, denominator):
        if denominator == 0:
            raise ValueError("Denominator cannot be zero")
        self.numerator = numerator
        self.denominator = denominator
        self.simplify()

    def simplify(self):
        gcd = self.gcd(self.numerator, self.denominator)
        self.numerator //= gcd
        self.denominator //= gcd

    def gcd(self, a, b):
        while b:
            a, b = b, a % b
        return a

    def __add__(self, other):
        new_numerator = self.numerator * other.denominator + other.numerator * self.denominator
        new_denominator = self.denominator * other.denominator
        return Fraction(new_numerator, new_denominator)

    def __sub__(self, other):
        new_numerator = self.numerator * other.denominator - other.numerator * self.denominator
        new_denominator = self.denominator * other.denominator
        return Fraction(new_numerator, new_denominator)

    def __mul__(self, other):
        new_numerator = self.numerator * other.numerator
        new_denominator = self.denominator * other.denominator
        return Fraction(new_numerator, new_denominator)

    def __truediv__(self, other):
        if other.numerator == 0:
            raise ZeroDivisionError("Cannot divide by zero")
        new_numerator = self.numerator * other.denominator
        new_denominator = self.denominator * other.numerator
        return Fraction(new_numerator, new_denominator)

    def __str__(self):
        return f"{self.numerator}/{self.denominator}"

这个实现中包含了分数的基本运算方法，如加法、减法、乘法和除法。同时，通过最大公约数（GCD）的计算，实现了分数的化简。

循环小数是分数类的一个重要应用场景。在计算机中，浮点数的表示存在精度问题，而分数类可以完美解决这个问题。

例如，考虑循环小数0.333...，它可以精确表示为分数1/3。使用分数类，我们可以避免浮点数表示带来的误差。

f1 = Fraction(1, 3)  # 0.333...
f2 = Fraction(1, 3)
result = f1 + f2
print(result)  # 输出 2/3

通过分数类，我们可以轻松处理各种循环小数的计算，确保结果的准确性。

分数类在实际应用中非常广泛，特别是在需要高精度计算的领域。

1. 金融计算：在金融领域，精确的计算至关重要。例如，计算利息、汇率转换等都需要避免浮点数的精度问题。

2. 科学计算：在科学研究中，数据的准确性直接影响实验结果。使用分数类可以确保计算过程中的精度。

3. 工程设计：在工程领域，精确的计算对于设计和施工至关重要。分数类可以帮助工程师处理复杂的计算任务。

4. 教育领域：在数学教学中，分数类可以作为教学工具，帮助学生更好地理解分数的概念和运算。

分数类提供了一种优雅的解决方案，用于处理循环小数和其他需要高精度计算的场景。通过分数类，我们可以避免浮点数表示带来的精度问题，确保计算结果的准确性。随着计算机科学的发展，分数类的应用将越来越广泛，特别是在需要高精度计算的领域。对于程序员和数学爱好者来说，掌握分数类的使用将是一个非常有价值的技能。