小学生必学：鸡兔同笼问题的N种解法

小学生必学：鸡兔同笼问题的N种解法

引用

CSDN

等

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来源

1.

https://blog.csdn.net/dllglvzhenfeng/article/details/137618028

2.

http://paper.people.com.cn/rmrbhwb/html/2024-09/09/content_26079456.htm

3.

https://www.thepaper.cn/newsDetail_forward_27150634

4.

https://blog.csdn.net/weixin_42378614/article/details/136892588

5.

https://lesson.bakclass.com/lesson/plan?prepare_id=16908&origin_id=34800

6.

http://mrdx.cn/h5/mrdx/content/20250114/Articel06002GN.htm

7.

https://docs.pingcode.com/baike/919737

8.

https://www.wukongsch.com/blog/zh/mathematical-olympiad-questions-post-33929/

鸡兔同笼问题是我国古代著名的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。这个问题不仅有趣，还能锻炼我们的逻辑思维能力，因此成为小学数学中的经典题目。今天，我们就一起来探索这个有趣的问题吧！

鸡兔同笼问题通常会给出笼子里头的总数和脚的总数，让我们求出鸡和兔各有多少只。比如：

“一个笼子里关着一些鸡和兔子，从上面数一共有35个头，从下面数一共有94只脚。问笼子里分别有多少只鸡和多少只兔子？”

1. 画图法

画图法是最直观的方法，特别适合低年级的小朋友。我们可以通过画图来帮助理解题目。

比如上面的例子，我们可以先画35个圆圈代表35个头，然后给每个头都先画上2只脚（因为鸡有2只脚）。这样我们就画了70只脚。但是题目说总共有94只脚，还差24只脚没画呢！这24只脚一定是兔子的，因为兔子比鸡多2只脚。所以，我们再给其中的12个头各加2只脚，这样就得到了12只兔子和23只鸡。

2. 列表法

列表法适合数据量较小的情况。我们可以从一个极端情况开始，比如假设全是鸡，然后逐步调整，直到找到正确的答案。

从表中可以看出，当鸡有23只，兔子有12只时，总脚数正好是94只。

3. 假设法

假设法是一种非常巧妙的方法。我们可以先假设笼子里全是鸡，那么应该有70只脚（35×2）。但是实际上有94只脚，多出了24只脚。为什么会多出这么多脚呢？因为每只兔子比鸡多2只脚。所以，我们用多出来的脚数除以2，就可以得到兔子的数量：

兔子数量 = 24 ÷ 2 = 12（只）

然后用总头数减去兔子的数量，就得到鸡的数量：

鸡的数量 = 35 - 12 = 23（只）

4. 抬腿法（吹哨法）

这个方法很有趣，想象一下让所有动物都抬起一条腿，再抬起一条腿。这时候鸡就“金鸡独立”了，而兔子还剩下两条腿。通过计算剩余的脚数，我们可以知道有多少只兔子：

第一次抬腿后剩下：94 - 35 = 59（只脚）
第二次抬腿后剩下：59 - 35 = 24（只脚）

这24只脚都是兔子的，每只兔子还剩2只脚，所以兔子有12只，鸡有23只。

1. 多画图：画图能帮助我们更好地理解题目，把抽象的问题具体化。
2. 多练习：通过大量练习，我们可以熟练掌握各种解题方法。
3. 多思考：遇到问题时，不要急于看答案，先尝试自己解决。
4. 多交流：和同学、老师讨论不同的解题方法，可以开阔思路。

鸡兔同笼问题虽然看起来简单，但蕴含着丰富的数学思想。通过学习这个题目，我们不仅能提高解题能力，还能培养逻辑思维和创新意识。所以，下次遇到类似的问题，不要害怕，勇敢地去尝试解决吧！