计算机图形学：四边形算法大揭秘！

计算机图形学：四边形算法大揭秘！

引用

CSDN

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来源

1.

https://blog.csdn.net/m0_52049533/article/details/138218179

2.

https://blog.csdn.net/qq_43010752/article/details/139900815

3.

https://blog.csdn.net/gitblog_00063/article/details/139038440

4.

https://www.sohu.com/a/790604724_100233513

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https://blog.csdn.net/shebao3333/article/details/139596368

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https://blog.csdn.net/gitblog_00948/article/details/141078616

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http://www.lubanyouke.com/38283.html

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http://www.lubanyouke.com/62258.html

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https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2

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https://www.cnblogs.com/w4ngzhen/p/18334065

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https://www.cnblogs.com/alex-wei/p/18194469/Abstract_Algebra_Ring_Theory

12.

https://docs.pingcode.com/baike/1261634

在计算机图形学中，四边形算法是绘制复杂图形的基础。通过循环四边形算法可以实现各种图案的绘制，如圆形、五角星等。同时，利用Java语言还可以精确计算四边形的中心点和两条线段的交点，这些技巧广泛应用于绘图、图形处理和物体定位等领域。你是否也想掌握这些神奇的算法呢？快来一起探索吧！

四边形是由四条线段首尾相连形成的封闭平面图形，其内角和始终为360度。根据边的平行关系，四边形可分为平行四边形、矩形、正方形、菱形和梯形等。其中，平行四边形拥有两组平行的对边，矩形是在平行四边形的基础上增加了四个直角，正方形是最特殊的平行四边形（四边相等且四个角均为直角），菱形则拥有四条相等的边但角不一定为直角，梯形则仅有一组平行边且形状更加多样化。

四边形的对角线性质也各具特点：平行四边形的对角线互相平分，矩形的对角线相等且互相平分，菱形的对角线互相垂直平分。这些几何特性为计算机图形学中的算法实现提供了理论基础。

在计算机图形学中，四边形网格通常采用半边数据结构（Half-Edge）来表示。这种数据结构能够有效地表示网格的连接信息，并支持局部遍历和动态操作。

半边数据结构包含四种基本对象：面（Face）、边（Edge）、顶点（Vertex）和半边（Half-Edge）。其中，半边是有向边，从源点指向目标点，并包含所属面的信息。每条边由两条半边组成，而每个顶点则对应多条出边和入边。这种结构使得网格的遍历和操作更加灵活高效。

循环四边形算法是计算机图形学中最基础的绘制方法之一。通过嵌套的for循环，可以实现各种图形的绘制。例如，输出一个由星号（*）组成的矩形：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, m;
    cout << "请输入*的行数：";
    cin >> n;
    cout << "请输入*的列数：";
    cin >> m;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            cout << "*";
        }
        cout << endl;
    }
}

通过调整循环条件，还可以绘制左下三角矩阵、左上三角矩阵等不同形状的图形。这种基于循环的绘制方法简单直观，是学习计算机图形学算法的良好起点。

QuadriFlow是一个强大的四边形网格划分工具，源自斯坦福大学的研究项目。它能够将三角形网格转换为四边形网格，这对于计算机图形学中的建模与渲染至关重要。

该工具基于Boykov的最大流算法和自适应网络简单法最小成本流理论，能够高效处理大规模数据集。它支持尖角保护功能，保留原始模型细节，并提供WebGL在线演示和跨平台桌面软件，方便用户使用。QuadriFlow在游戏、电影、工程设计、数字地形和城市规划等领域都有广泛应用。

通过以上介绍，我们可以看到四边形算法在计算机图形学中的重要地位。从基本的几何特性到复杂的网格划分，四边形算法为计算机图形的绘制和处理提供了强大的技术支持。无论是初学者还是专业开发者，掌握这些算法都将为你的图形学之旅开启新的篇章。