国家科学技术奖｜刘毅：一本科普书，通向数学王国，通往世界讲台
国家科学技术奖｜刘毅：一本科普书，通向数学王国，通往世界讲台
小学二年级时，一本科普书籍《数学花园漫游记》带他窥见课堂之外的数学世界，并在一个个生动鲜活的案例中，让他感受到了数学的妙趣横生。通向数学花园的幽径，就在这未曾料及之时悄然展开。
他叫刘毅，是北京大学北京国际数学研究中心教授，已经与数学结缘近30年，主要研究三维拓扑和双曲几何。近日，其独立完成的项目“三维流形的有限复叠”荣获2023年度国家自然科学奖二等奖。
发展三维拓扑学研究的新方法和新工具
流形是现代拓扑学的重要研究对象，三维流形的几何化纲领是三维拓扑学的重要研究途径，也使得低维几何拓扑成为当今数学前沿的核心研究领域之一。本世纪的三维拓扑在有限复叠的构造方法上实现了较大发展，但一些核心问题仍有待深入研究。
刘毅在前人的基础上，将几何化思想和新兴构造理论与经典理论创造性结合，发展了新的研究方法和工具，解决了一系列有关三维流形曲面自映射的重大问题，深刻洞察了三维流形L2 Alexander挠率的一系列结构特点，系统改造了双曲三维流形中的Kahn—Markovic构造理论的关键技术，为低维拓扑学前沿领域的快速发展持续提供新动能。
与好书为伴，同良师为友
他与数学的不解之缘起源于一份简单而偶然的礼物——一本数学科普书籍《数学花园漫游记》。这份由他上高中的堂哥在他小学二年级时赠送的礼物，被刘毅珍重地放置在书架之上，并且不断地翻阅。五年级时，他已能领悟书中大部分内容。
没有培训班的系统教学，没有专业老师的指导，没有家长的强迫敦促，刘毅最初踏入数学殿堂的一步完全是出于他对知识的渴望和内心的驱动。这本书将数学描绘成一个五彩缤纷的花园，通过具体的问题和解答，将现实生活与抽象的数学知识紧密相连。让刘毅至今记忆犹新的，是书中一个运筹学的实例——如何高效安排两台机器加工5个不同零件的问题。作者通过在两根平行线上排列不同的时间组合，简洁准确地解决了这个问题。这种对问题的精妙处理，深深震撼了刘毅，让他在年幼时就体验到数学之美的无穷魅力。
△2019年长江文艺出版社再版马希文所著的《数学花园漫游记》封面与内页
在这条与数学相伴的路上，刘毅遇到了几位对他影响很大的老师。初中时期的数学老师曹建发现了他在数学领域的天赋，高中时期的数学老师游家騋则引领他更深入地探索数学世界，并为他的未来学术道路提供了宝贵的建议和规划。
刘毅与高中老师游家騋
大学时，刘毅在北京大学数学科学学院就读，在那里接触到了更广阔的数学领域，并迅速被拓扑学所吸引。2006年，他前往加州大学伯克利分校数学系与统计学系深造。
他博士一年级时发生的一件趣事，至今仍在北大数院流传，成为一段美谈。当时，北大数院的王诗宬和丁帆老师被“轮胎面扭转一次的自同胚能不能扩张到4维球上”问题困扰良久，谁也没想到，一切在刘毅的参与下迎来了转机。经过同学姚健钢的整理和转述，曾深入研习自旋几何的刘毅，也对这个问题产生了极大兴趣。令人惊叹的是，仅仅一个晚上之后，刘毅就带着自己的想法，找到了姚健钢，并与他展开了讨论。最终确定，他举出的例子能很好地解答老师们的问题。后来，两位老师在这个例子的启发下演绎推广，形成了一篇很不错的论文。
刘毅的这次参与完全是出于偶然，但他的才华和敏锐的洞察力却让这次偶然变成了必然。他参与的第一篇论文就这样在不经意间诞生了，这不仅是他学术生涯的一个美好开端，更是他数学天赋的一次精彩展现。回顾这段经历时，刘毅最深的感触有两个方面：首先，他明白了自己有能力从事数学研究；其次，在与两位老师的交流中，他体会到了平等交流的力量和魅力。
刘毅与大学老师王诗宬
从踏入数学大门到能独当一面、独立做研究，刘毅的这段历程中少不了这几位老师的引领。他们身上的闪光点，如呵护学生、拓展课堂、启发思考、平等交流等，深深地影响了刘毅。
回归燕园，做学生的数学引路人
2015年，刘毅被引进到北京大学北京国际数学研究中心，现任北京大学博雅特聘教授、博士生导师。从燕园出发，又回到燕园，他不仅继续在学术领域深耕，更致力于教书育人，培养新一代的数学人才。
刘毅在北京大学数学科学学院2021年开学典礼上致辞
在教学过程中，刘毅非常注重提升课堂效果。面对最初因节奏过快而使学生跟不上的情况，他通过不断总结经验，逐渐掌握了在何时引入案例、何时停下来带领学生回顾知识点的技巧。他认识到，教学的效果并不体现在在黑板上展示完整的证明过程，更重要的是挑选关键部分，指出证明的难点，并启发式地引导学生思考解决问题的途径。
刘毅鼓励学生们积累知识，将其比喻为积攒“蚌珠”，相信即便当前看似用不上的知识将来可能会发挥巨大作用。这种前瞻性的教育理念不仅激发了学生的学习兴趣，更为他们的未来发展打下了坚实的基础。
作为学术界的榜样，刘毅以其卓越的科研实力和成就为学生们树立了高标准的示范。2022年7月，他在第29届国际数学家大会上受邀作45分钟的报告，分享了自己在相关领域的重大科研成果与进展。这意味着刘毅的工作获得了国际学术界的认可和关注。在未满40岁的年纪取得如此成绩，实属罕见。
三十年来，刘毅凭借自己的天赋和对数学的热爱，在数学的世界里不断探索和前行。在通往数学王国的道路上，他正处在黄金时期，未来三十年更值得期待。
参考资料：
- “北京大学”公众号.燕归来，北大年轻的数学家
- 北京大学新闻网.燕归来 | 刘毅：在通向数学王国的道路上孜孜以求
- “北京国际数学研究中心BICMR”公众号.热烈祝贺 | 刘毅教授荣获国家自然科学奖二等奖
- “北大科研”公众号.北京大学四项成果荣获2023年度国家科学技术奖
- “北京国际数学研究中心BICMR”公众号.构建属于自己的知识树 | 专访ICM2022受邀报告人刘毅老师