实验：用双缝干涉测量光的波长
实验：用双缝干涉测量光的波长
双缝干涉实验是物理学中的经典实验之一，通过观察光通过双缝后形成的干涉图样，可以测量光的波长。这个实验不仅能够帮助我们理解光的波动性，还可以应用于各种光学测量中。本文将详细介绍如何通过双缝干涉实验测量光的波长，包括实验原理、步骤、数据处理方法以及注意事项。
实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足
$$
\lambda=\frac{d}{l}\Delta x
$$
实验步骤
观察双缝干涉图样
- 将光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如图所示。
- 接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
- 调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏。
- 安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm。
- 在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
测量单色光的波长
- 安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
- 使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至第n条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数an。
- 用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的)。
- 改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量。
数据分析
- 条纹间距 $\Delta x=$
- 波长 $\lambda=\frac{d}{l}\Delta x$
- 计算多组数据，求 $\lambda$ 的平均值。
注意事项
- 安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当。
- 光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。
- 调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行。
例题解析
如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：
在光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②滤光片、③______、④______、⑤遮光筒、⑥光屏(含测量头)。
利用图中装置研究双缝干涉现象时，下列说法中正确的是________。
A. 将光屏移近双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小
B. 将滤光片由蓝色的换成红色的，其他条件不变，干涉条纹间距变大
C. 将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距变大
D. 换一个两缝之间距离更大的双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小
E. 去掉滤光片，其他条件不变，干涉现象消失
- 在某次测量中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则此示数为________ mm，由此可求得相邻亮条纹的间距Δx为________ mm。
- 已知双缝间距 $d$ 为 $2.0×{10}^{-4}m$ ，测得双缝到屏的距离 $l$ 为 0.700 m ，由计算式 $\lambda =$ $\phantom{\rule{2em}{0ex}}$ ，求得所测红光波长为 $\phantom{\rule{2em}{0ex}}$ nm。
解：
（1）由题图可知，③为单缝，④为双缝。
（2）将光屏移近双缝，l减小，则由Δx＝l/d λ可知，在其他条件不变时，干涉条纹间距变小，故A正确；
将滤光片由蓝色的换成红色的，则波长λ变大，所以其他条件不变时，干涉条纹间距变大，故B正确；
将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变时，干涉条纹间距不变，故C错误；
换一个两缝之间距离更大的双缝，则d变大，在其他条件不变时，干涉条纹间距变小，故D正确；
去掉滤光片，其他条件不变，会形成彩色干涉条纹，故E错误。
（3）由题图乙可得读数为 ${x}{2}=13.5mm+37.0×0.01mm=13.870mm$ ，由题图甲可得读数为 ${x}{1}=2mm+32.0×0.01mm=2.320mm$ ，则相邻亮条纹的间距 $\Delta x=\frac{{x}{2}-{x}{1}}{5}=\frac{13.870-2.320}{5}mm=2.310mm$。
（4）由 $\Delta x=\frac{l}{d}\lambda$ 可得 $\lambda =\frac{d}{l}\Delta x$，代入数据解得, 波长为 $\lambda =$
$\frac{2.310×{10}^{-3}×2.0×{10}^{-4}}{0.700}m=6.6×{10}^{-7}m=660nm$。