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基于MFC的四边形IFS分形动态展示实现

创作时间:

作者:

@小白创作中心

基于MFC的四边形IFS分形动态展示实现

引用

CSDN

等

来源

https://blog.csdn.net/chuifuhuo6864/article/details/100884179

https://blog.csdn.net/weixin_42943114/article/details/87552879

https://blog.csdn.net/qq_46647978/article/details/111051237

https://wenku.csdn.net/doc/7odwbhybxy

https://blog.csdn.net/HappyRocking/article/details/78726532

https://wenku.csdn.net/answer/3dnw3wg4ia

https://blog.csdn.net/a29562268/article/details/79049083

https://wenku.csdn.net/answer/6sdde3ctc8

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%AD%E4%BB%A3%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%B3%BB%E7%BB%9F

10.

https://www.cnblogs.com/WhyEngine/p/4069166.html

11.

https://www.cnblogs.com/smart-zihan/p/13100239.html

在计算机图形学中，分形几何以其独特的自相似性和无限细节吸引了众多研究者的关注。其中，迭代函数系统（Iterated Function System，IFS）是生成分形图形的重要方法之一。本文将介绍如何使用MFC（Microsoft Foundation Classes）在Windows平台上实现四边形IFS分形的动态展示。

IFS分形原理

IFS分形基于一组仿射变换函数，通过迭代生成复杂的分形图形。每次迭代时，根据预设的概率分布选择一个变换函数，对当前点进行变换。变换函数的一般形式为：

[
X_1 = a \cdot x_0 + b \cdot y_0 + e \
Y_1 = c \cdot x_0 + d \cdot y_0 + f
]

对于四边形IFS分形，需要定义四个顶点的变换规则。通过调整变换矩阵和概率分布，可以生成不同的分形图案。

MFC编程基础

MFC是微软提供的C++类库，封装了Windows API，使得开发者可以使用面向对象的方式开发Windows应用程序。在实现IFS分形时，需要掌握以下MFC基础知识：

创建MFC项目：
- 打开Visual Studio，选择“文件”->“新建”->“项目”
- 选择“MFC应用程序”模板，输入项目名称，点击“确定”
- 在MFC应用程序向导中，选择“单文档”类型，点击“完成”
窗口绘制：
- 在视图类（通常是CView的派生类）中重写OnDraw函数
- 使用CDC（Device Context）类进行绘图操作
- 例如，使用MoveTo和LineTo绘制直线
事件处理：
- 使用ClassWizard添加消息处理函数
- 处理鼠标事件（如WM_LBUTTONDOWN、WM_MOUSEMOVE、WM_LBUTTONUP）
- 使用SetCapture和ReleaseCapture管理鼠标捕获

实现步骤

设计程序架构：
- 创建MFC单文档应用程序
- 在视图类中添加IFS分形的绘制逻辑
- 设计用户界面，包括菜单和工具栏
实现IFS分形算法：
- 定义IFS变换函数的参数
- 实现迭代生成分形点的函数
- 使用随机数生成器选择变换函数
动态展示分形图形：
- 在视图类的OnDraw函数中绘制分形点
- 使用定时器实现动态更新
- 处理用户交互，如缩放和平移

代码示例

以下是关键代码片段：

IFS变换函数：

struct IFSFunction {
    double a, b, c, d, e, f;
    double probability;
};

class CIFSGenerator {
public:
    CIFSGenerator() {
        // 初始化IFS函数参数
        m_functions[0] = {0.5, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0.25};
        m_functions[1] = {0.5, 0, 0, 0.5, 0.5, 0, 0.25};
        m_functions[2] = {0.5, 0, 0, 0.5, 0.5, 0.5, 0.25};
        m_functions[3] = {0.5, 0, 0, 0.5, 0, 0.5, 0.25};
    }

    void GeneratePoint(double& x, double& y) {
        double r = (double)rand() / RAND_MAX;
        double sumProb = 0;

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            sumProb += m_functions[i].probability;
            if (r <= sumProb) {
                x = m_functions[i].a * x + m_functions[i].b * y + m_functions[i].e;
                y = m_functions[i].c * x + m_functions[i].d * y + m_functions[i].f;
                break;
            }
        }
    }

private:
    IFSFunction m_functions[4];
};

视图类绘制函数：

void CIFSView::OnDraw(CDC* pDC)
{
    CIFSGenerator generator;
    double x = 0.5, y = 0.5;
    int iterations = 10000;

    for (int i = 0; i < iterations; i++) {
        generator.GeneratePoint(x, y);
        pDC->SetPixel((int)(x * 500), (int)(y * 500), RGB(0, 0, 0));
    }
}