卡方分布在科研数据分析中的应用案例

卡方分布在科研数据分析中的应用案例

引用

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来源

1.

https://blog.csdn.net/book_dw5189/article/details/130788032

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https://blog.csdn.net/m0_37228052/article/details/143308736

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https://blog.csdn.net/rubyw/article/details/134466578

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https://blog.csdn.net/Lemon_ZL/article/details/106957641

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https://blog.csdn.net/bitcarmanlee/article/details/121271685

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https://spssau.com/helps/medicalmethod/fisherchi.html

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https://www.cnblogs.com/BlogNetSpace/p/18235554

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https://bookdown.org/wxhyihuan/Notebook-of-medical-statistics-1605856202966/%E7%AC%AC%E4%B8%83%E7%AB%A0-chi2%E6%A3%80%E9%AA%8C.html

9.

https://www.wenyibio.net/post/99.html

卡方分布在科研数据分析中扮演着重要角色，广泛应用于独立性检验、拟合优度检验和方差齐性检验。本文将通过具体案例，展示卡方分布在不同领域的实际应用。

HBV感染研究

在一项HBV感染研究中，研究人员将被试分为预防组和非预防组，记录阳性和阴性数据。数据如下：

研究目的是判断两组数据HBV感染率是否有差异。使用Fisher卡方检验和Pearson卡方检验进行分析。

• Fisher卡方检验：仅提供p值，适用于样本量较小的情况。
• Pearson卡方检验：提供卡方值和p值，适用于样本量较大的情况。

计算结果如下：

由于p值均大于0.05，可以认为预防组与非预防组的HPV感染情况无明显差异。

癌症患病率与年龄关系研究

另一项研究分析了癌症患病率与年龄的关系。数据如下：

研究假设是年龄与患癌症的发生率之间存在关系。使用卡方检验进行分析。

1. 计算期望值：

2. 计算卡方值：

卡方值 = 9.3751，自由度 = 3

查卡方临界值表，自由度为3时，临界值为7.81。由于卡方值（9.3751）大于临界值（7.81），p值小于0.05，因此可以拒绝原假设，认为不同年龄段的人群中，患癌症的人数存在显著差异。

口服避孕药与心肌梗死关系研究

某研究调查了口服避孕药(OC)与心肌梗死的情况，考虑到年龄是一个可能的混杂因素，将其纳入调查。数据如下：

使用分层卡方检验（Cochran-Mantel-Haenszel检验）进行分析：

1. 各层2×2卡方检验：计算各层的卡方值和OR值（优势比）。

2. OR值齐性检验：使用Breslow-Day检验和Tarone´s检验，判断各层OR值是否一致。

3. 合并并报告调整后的OR值：如果OR值具有一致性，计算合并OR值。

4. 条件独立性检验：排除混杂因素影响后，检验行变量与列变量的独立性。

结果显示，扣除年龄干扰影响后，心肌梗死与服用避孕药相关（p<0.05），服用避孕药患心肌梗死的危险度是未服用的2.79倍。

研究生性别比例分析

某高校研究生招生，原计划男女性别比例为7:3，实际招男研究生50名，女研究生35名。使用拟合优度检验分析实际招生比例是否与计划相符。

1. 计算期望值：根据7:3的比例，计算期望的男女生人数。

2. 计算卡方值：使用卡方检验公式计算卡方值。

3. 判断拟合度：比较计算得到的卡方值与临界值，判断实际比例是否与预期相符。

在生物学研究中，卡方分布常用于检验方差齐性，这是进行方差分析的前提条件。例如，在比较不同教学方法对学生考试成绩的影响时，需要先使用卡方检验确保各组数据的方差齐性。

总结

卡方分布在科研数据分析中具有广泛的应用，从独立性检验到拟合优度检验，再到方差齐性检验，都能发挥重要作用。在使用卡方检验时，需要注意以下几点：

1. 数据类型：适用于分类数据的分析
2. 样本量：小样本时使用Fisher精确检验，大样本时使用Pearson卡方检验
3. 期望频数：每个单元格的期望频数应大于5
4. 解释结果：p值小于0.05通常认为具有统计学意义

通过合理运用卡方检验，科研人员能够更准确地分析数据，得出可靠的结论。