陈小杨：用AI发现数学新规律

陈小杨：用AI发现数学新规律

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CSDN

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来源

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https://blog.csdn.net/wsyjx201448030108/article/details/131948267

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https://blog.csdn.net/LvGreat/article/details/135441018

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https://fuxi.163.com/database/672

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https://blog.csdn.net/qq_46450354/article/details/128306235

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https://blog.csdn.net/ARPOSPF/article/details/129138877

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https://new.qq.com/rain/a/20241224A04NY200

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https://www.xinfinite.net/t/topic/7161

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https://www.xiaoyuzhoufm.com/episode/6597a58d49a7cc699e63ba0c

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https://www.deepmath.cn/

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https://ai.codexiu.cn/ai-headlines/2025/8753/ai%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%A0%94%E7%A9%B6%E8%BF%9B%E5%B1%95/

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https://juejin.cn/post/7318444364345507867

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https://news.pku.edu.cn/xwzh/25bc2223d6bc437fa61e26f5398708ff.htm

在集智俱乐部联合同济大学特聘研究员陈小杨等专家发起的“人工智能与数学”读书会上，陈小杨深入探讨了符号回归、强化学习构造反例、AI辅助发现数学规律以及大语言模型在数学研究中的应用。他介绍了最新的DeepMath数学大模型，展示了如何利用AI技术来探索新的数学概念和规律，为数学研究提供了全新的视角和工具。

符号回归是一种有监督的机器学习方法，用于发现某种隐藏的数学表达式或函数，以最佳地拟合给定的数据集。与传统的回归方法不同，符号回归不仅仅是找到一个数学模型的参数，而是通过搜索和组合基本数学运算符和函数，自动构建出一个数学表达式。同时，符号回归也是为数不多的可解释机器学习方法。

符号回归已经被用于发现新材料，设计新材料中。苏州大学尹万健等通过符号回归确定了一个简易的描述子μ/t，基于此描述子成功预测并合成一系列新型、高催化活性的钙钛矿催化剂。

符号回归的一般步骤如下：

1. 定义问题：确定要解决的问题和目标，以及输入和输出的数据。
2. 生成初始种群：创建一个初始的随机种群，其中每个个体都是一个数学表达式。
3. 评估适应度：使用某种适应度函数来评估每个个体的拟合程度，将其与目标数据进行比较。
4. 选择操作：根据适应度函数的结果，选择一些个体作为下一代的父代。
5. 变异和交叉操作：对选定的父代进行变异和交叉操作，生成新的个体。
6. 更新种群：将新生成的个体加入到种群中，替换掉一些较差的个体。
7. 终止条件：根据预设的终止条件（如达到最大迭代次数或达到某个适应度阈值），判断是否终止算法。
8. 输出结果：选择适应度最好的个体作为最终的数学表达式，用于预测或建模。

强化学习在数学中的应用主要体现在其数学原理和算法上，如贝尔曼方程和策略优化在数学问题解决中的作用。通过迭代地更新种群，逐步改进个体的适应度，最终找到一个最优的数学表达式。符号回归已经被用于发现新材料，设计新材料中。苏州大学尹万健等通过符号回归确定了一个简易的描述子μ/t，基于此描述子成功预测并合成一系列新型、高催化活性的钙钛矿催化剂。

DeepMath是一个基于大模型的数学人机交互学习和研究平台，由同济大学团队研发，旨在提高数学研究和学习效率。该平台具有强大的数学推理能力，能够解答学生数学疑问、辅助教师研读论文，并可能在未来应用于更广泛的教育领域。

AI在数学研究中的最新进展包括：OpenAI的o3在FrontierMath数据集上取得25.2%的准确率，PatternBoost在极值组合学领域的突破，以及Lean证明助手在形式化数学证明中的应用。

这些成果展示了AI在数学领域的巨大潜力。AI具有高效的计算能力、强大的模式识别能力和不断学习进步的能力，使其在解决复杂数学问题时表现出色。然而，AI在数学领域的发展还面临着一些挑战，如在原创性证明、深刻理解数学概念方面还存在一些局限。但无论如何，AI与数学的结合已经为我们带来了前所未有的机遇和挑战，未来的数学研究将会因为AI的参与而变得更加精彩。