HPM微课在高中数学教学中的应用研究

HPM微课在高中数学教学中的应用研究

随着教育信息化的快速发展，将数学史融入教学已成为提升学生数学素养的重要途径。HPM（数学史与数学教育）微课作为一种创新的教学方式，通过信息技术手段将数学史与课堂教学有机结合，为学生提供了全新的学习体验。本文以"两角和的正弦公式"教学为例，深入探讨了HPM微课的概念、研究框架及其在实际教学中的应用效果。

概念界定

1. HPM
   HPM即History and Pedagogy of Mathematics，是数学史与数学教育的研究统称。20世纪，国际数学史与数学关系小组的成立，使HPM登上了历史舞台。我国自2005年起对HPM的研究越发重视，《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》着重强调要将数学文化渗透在日常教学中。

2. 微课
   微课最早可追溯至1960年美国艾奥瓦大学附属学校提出的微型课程。如今的数学微课是指一种以学生自主学习为中心的短视频，时长基本控制在6～10分钟。

3. HPM微课
   HPM微课是指将一些重要的解题思想、数学史或数学家小故事等制作成微视频，作为辅助教学的手段之一。实践证明，如今的高中数学HPM微课主要以6～10分钟的短视频为主，着重围绕某个知识重点或难点展开数学史或数学教育资源的播放。

研究框架

结合新课标要求与近期微课活动评价标准，研究框架主要包括分析、设计、制作、应用与评价等环节：

• HPM微课分析：理清微课教学的各项要素，如课标、学情、教材、史料等。
• HPM微课设计：根据实际情况将与教学内容相关的数学史融入微课中，形成HPM微课教案、脚本、学习单等。
• HPM微课制作：基于以上两个环节的课程拍摄、录制、剪辑、完善等，一般借助软件Camtasia Studio录屏。
• HPM微课应用：有线上与线下两类，教师可将制作好的微课发布到教育平台供学生提取学习。
• HPM微课评价：主要关注学生"四基"与"四能"的掌握情况，"三会"能力的发展趋势，以及数学学科核心素养六大要素的提升情况等。

教学目标与重难点分析

1. 教学目标

• 引导学生感知与教学内容相关的历史情境，掌握两角和的正弦公式的推导方法，发展逻辑推理素养。
• 借助几何模型，通过面积计算推导两角和的正弦公式，发展数学运算与直观想象等素养。
• 借助微课激发学生的学习兴趣，培养务实求真的理性精神。

2. 教学重点与难点
   理解并掌握两角和的正弦公式及证明方法。

3. 教学材料
   HPM微课；微学习单；两对斜边为1的直角三角形纸片。

教学简录

1. 情境创设，引入主题
   教师播放2002年北京国际数学家大会会标相关的HPM微课，引导学生回顾勾股定理及其证明方法。

2. 活动探究，深化理解
   学生通过拼接直角三角形纸片形成菱形或矩形模型，借助面积出入相补法推导两角和的正弦公式。

3. 积极互动，构建新知
   学生观看HPM微课了解两角和正弦公式的形成与发展史，并完成相关计算任务。

4. 课堂小结，完善认知
   学生回顾教学流程，总结知识与数学思想方法。

课堂反馈情况

问卷调查显示，约95%的学生对HPM微课表现出较强的兴趣，认为这种教学方式能激发探究兴趣，拓宽视野，有助于理解知识的来龙去脉。

教学思考

1. 对学生的影响
   HPM微课能激发学生兴趣，帮助学生更好地理解知识的来龙去脉，促进数学学科核心素养的发展。

2. 对教师的影响
   HPM微课能规避教师对数学史了解不够的问题，固定的时间也为教师更好地掌控课堂奠定了基础。

参考文献

1. 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）［S］. 北京：人民教育出版社，2020.
2. 陈晏蓉，汪晓勤. 数学史料的选取原则与案例分析［J］. 教育研究与评论（中学教育教学），2017（12）：37-43.
3. 侯小敏，汪晓勤. HPM微课在初中数学教学中的运用［J］. 中学数学月刊，2015（06）：61-63.