【春晚魔术】揭秘！原来春晚变的依旧是数学魔术！

【春晚魔术】揭秘！原来春晚变的依旧是数学魔术！

今天，央视春晚魔术开始了，刘谦带着小尼又开始表演魔术了。去年那个精彩的和约瑟夫环有关的魔术还记忆犹新。今年春晚中又出现了和数学相关的魔术了。

在揭秘刘谦开始互动的“共同举杯”的魔术前，先来看看辽宁卫视春晚中的互动魔术。
先来看看辽宁卫视那个魔术。因为这个魔术也和数学有关系。
因为，这个魔术号称可以猜出全国观众的年龄，那我们就先看看这个魔术。

先总结一下这个魔术的流程：
（1）自己随意想一个数字，想好后记住。
（2）用想好的这个数字×2
（3）将乘积加上5
（4）将得到的和×50
（5）将得到的乘积加上魔法数1774
（6）将得到的结果减去自己的出生年份
所得结果的第一个数字就是自己所想的那个数字，后两位就是自己的年龄。
你可以暂停两分钟，先自己试试！
这里举个例子：第一步，假如你随意想一个数字为9。
第二步，9×2等于18。
第三步，18加上5等于23。
第四步，23乘50等于1150。
第五步：1150+1774等于2924。
第六步：2924-2016=908，第1个数字就是你想的数字9，后两位就是自己的年龄8。
看似很神奇，因为全国观众心里想的数肯定不一样，而且这个过程中每个人的出生年月也不一样，但是最终都能变成功。
其实这个魔术依然是数学魔术。厉害的不是魔术，而是数学的魔力！原理也很简单，不信我们一起看看！
这个魔术依然和我们学过的字母式有关系，我们在学习这个内容的时候已经和学生变过类似的魔术，并且学会揭秘了。
假设自己想的这个数为a。按照上面的步骤：
第一步：a；
第二步：2a；
第三步：2a+5；
第四步：（2a+5）×50=100a+250；
第五步：100a+250+1774=100a+2024；
第六步：100a+2024-b，这里b为出生年份。由于观众的出生年份b基本都是1924年后，所以2024-b是两位数。所以100a+2024-b，百位数就是a，后两位就是自己的年龄。
揭秘到这里，你可能有个疑惑，这里是默认出生年份是1924年后，也就是观众的年龄都是小于等于100岁的，如果这位观众是1923年出生，也就是101岁，显然就有点问题了。所以，这个魔术还是有点“小bug”的。
另外，这里魔法数是1774，就是因为前面的设计中出现了250，相加正好是2024。所以这里的魔术流程也会随着年份的改变而可以改变。

现在来看看刘谦今晚央视春晚的魔术。
魔术道具：杯子、筷子、勺子。
魔术流程：
将杯子，筷子，勺子以任意顺序摆成一排
第一步：筷子和左边的东西互换
第二步：杯子和右边的东西互换
第三步：勺子和左边的东西互换
最后，按照这个魔术流程，不管原来的杯子、筷子、勺子怎么摆放，都会变成右手是杯子。

这样按照魔术师的口令，放下左手的东西，就是共同干杯了！连小尼最终都成功了！
那为什么是这样呢？一起来揭秘看看。
步骤1：筷子和左边的东西互换，所以操作后，筷子不可能出现在最右边的位置，筷子只能出现在左边或中间。
步骤2：杯子和右边的东西互换，所以操作后杯子不可能出现在最左边的位置，杯子只能出现在右边或中间。
这里我们可以分类讨论或者排列组合的方式来进行揭秘。
假如筷子在最左边，那就有两种情况：筷 杯 勺和筷 勺 杯。
（1）如果是筷 杯 勺；第一步不需要改变；步骤二就变为筷 勺杯；步骤三就变为勺 筷 杯。
（2）如果是筷 勺 杯；步骤1、2都不需要改变；步骤三后就变为勺 筷 杯。
假如杯子在左边，那就有两种情况：杯 筷 勺和杯 勺 筷 。
（1）如果是 杯 筷 勺；第一步后为筷 杯 勺；步骤二就变为筷 勺 杯；步骤三就变为勺 筷 杯。和前面的讨论一样。
（2）如果是杯 勺 筷；第一步后为杯 筷 勺；步骤二就变为筷 杯勺；步骤三就变为筷 勺 杯。这是第二种情况。
假如勺子在左边，那就有两种情况：勺 筷 杯和 勺 杯 筷 。
（1）如果是 勺 筷 杯；第一步后为筷 勺 杯 ；步骤二不变；步骤三就变为勺 筷 杯。和第一种情况一样。
（2）如果是勺 杯 筷；第一步后为勺 筷 杯；后两个步骤不变。和第一种情况一样。

综上讨论可得，不管之前观众摆得如何（只有6种情况），再三个步骤之后，最右边都是杯子。显然这是一个排列组合的数学原理魔术。
可见，最近的春晚魔术，都和数学原理有关系。看来，我们要和小尼一样，去好好学数学了！
不论是猜全国观众年龄，还是共同举杯，都是数学魔术！