功率计算公式
功率计算公式
功率计算公式
功率计算公式是用于计算电功率、机械功率等所使用的公式。功率是单位时间做的功，量纲是ML2T-3。在国际单位制中，功率的单位是瓦特（W）。
在不同的应用场景中，功率计算公式均可以根据功率的定义导出。
定义
功率是单位时间内做的功。一般地，功率可以表示为功对时间的导数
其中
P是功率，
W是功，
t是时间。有时，我们会用到平均功率的概念。假设在
t时间内，做了
W的功，那么平均功率的表达式是
力学
在力学中，力
F沿曲线
C对物体做的功是
其中表示路径。根据功率的定义
P=dW/dt，可以得到力学中功率的计算公式是
电路
在电路中，瞬时功率的计算公式是
欧姆定律与功率计算公式
其中
P是瞬时功率，
V是元件两端的电位差，
I是流过元件的电流。结合欧姆定律，可以写出功率计算公式的多种不同形式，如图所示。
交流电
在正弦交流电中，电压的表达式是
其中
φ是初始相位；
U0是电压的峰值，也是振幅；
ω是角频率，与频率
f的关系是
ω=2πf。
均方根电压（RMS电压）是电压的平方在一个周期内平均值的平方根，一般的表达式是
我们可以算出，波形是正弦波的交流电的均方根电压是
U0/√2，波形是三角形的交流电的均方根电压是
U0/√3，方波交流电的均方根电压是
U0。一般来讲，在交流电中平均功率应用更加广泛，平均功率的定义是在一个周期内功率的平均值。根据
可以看到，交流电中平均功率的表达式是
在交流电的应用中，我们更关心均方根电压，而不是某一时刻的瞬时电压。
电动力学
考虑一个在真空电磁场中运动的粒子，我们可以计算电磁场对带电粒子的力做的功：
电磁波
其中
E和
B分别是电场和磁感应强度。一般地，我们可以考虑电流分布。设电荷密度是
ρ，电流密度矢量是
J，那么在体积中
V，有
dW/dt=∫(J·E)dV。根据麦克斯韦方程组，可以得到
根据矢量分析中的公式
∇·(A×B)=B·(∇×A)-A·(∇×B)和麦克斯韦方程组，应用散度定理计算磁矢势
A的散度
∇·A，进一步计算得到
其中
ε0和
μ0分别是真空中介电常数和磁导率。考虑上式的物理意义，我们可以看到
S中两项分别描述真空中电场和磁场的能流密度。单位时间内电磁场通过单位表面积向外传递的能量被称为坡印廷矢量，表达式是
从
S中我们可以看到，电磁辐射的功率是