PID控制器参数整定：Ziegler-Nichols方法详解
PID控制器参数整定：Ziegler-Nichols方法详解
PID控制算法是工业自动化控制领域中最为常用的一种控制算法，其性能优劣很大程度上取决于参数整定的准确性。本文将介绍一种经典的PID控制器参数整定方法——Ziegler-Nichols方法，并通过Matlab/Simulink仿真展示具体的操作过程。
Ziegler-Nichols方法是由1940年代早期两位泰勒仪器公司的工程师提出的，用于整定PID控制器的控制参数。该方法的基本思路是：首先将积分和微分增益设置为0，然后逐渐增加比例增益，直到系统输出达到极限增益并开始等幅振荡。根据此时的比例增益值，可以按照下表计算出PID控制器的各个参数。
控制类型 | Kp | Ki | Kd | Td | α |
|---|---|---|---|---|---|
P | 0.5 | — | — | — | — |
PI | 0.45 | 0.83 | — | 0.54 | — |
PD | 0.8 | — | 0.125 | — | 0.1 |
classic PID | 0.6 | 0.5 | 0.125 | 1.2 | 0.075 |
Pessen Integral Rule | 0.7 | 0.4 | 0.15 | 1.75 | 0.105 |
some overshoot | 0.33 | 0.5 | 0.33 | 0.66 | 0.11 |
no overshoot | 0.2 | 0.5 | 0.33 | 0.4 | 0.066 |
下面通过Matlab中的Simulink仿真来确定PID控制算法中的参数。搭建如下的系统：
首先将PID控制器中的I和D都设为0，或者直接将PID控制器设置为P控制器（双击PID控制器即可更改），通过改变P的值直到输出信号变成等幅振荡。
当P=1时，输出图形如下：
当P=10时，输出图形如下：
当P=30时，输出图形如下：
当P=50时，输出图形如下：
由上述几幅图看出，随着P值的不断增大，输出信号在达到平稳之前的振荡会变得越来越剧烈，最终无法达到一个稳定的值。通过不断的设置P值，观察输出图形，当P=48时，达到了等幅振荡，如下图所示：
根据Ziegler-Nichols方法，此时的临界比例增益Kc = 48，临界振荡周期Pc可以通过观察等幅振荡的周期得到。将这些值代入上述公式，可以计算出PID控制器的各个参数。
代入上述公式得到：
Kp = 0.6 * Kc = 28.8
Ki = 0.5 * Kc / Pc
Kd = 0.125 * Kc * Pc
将上述参数带入到PID控制器中，得到的输出图形如下图所示：
观察图形可知，系统达到稳定状态较快，而且振荡也相对平稳，没有出现非常剧烈的振荡。
本文介绍了Ziegler-Nichols方法在PID控制器参数整定中的应用，并通过Matlab/Simulink仿真展示了具体的操作过程。这种方法简单易行，适用于大多数PID控制系统的参数整定，具有较高的实用价值。