同底指数加减运算法则_高中数学知识点解答

同底指数加减运算法则_高中数学知识点解答

同底指数加减运算法则是高中数学中的一个重要知识点，掌握这一法则对于解决相关数学问题至关重要。本文将详细解释同底指数加减运算的具体方法，并通过乘法和除法的法则进一步说明指数运算的规则。

问题：同底指数加减运算法则

解答：

直接是无法相加减的，可以将指数高的那个数分成两个同底指数的乘积，按照合并同类项的方式进行加减。比如2+2^1的=2+2^1×2=（1+2^1）×2。

乘除法则
乘法：底数不变，指数相加；除法：底数不变，指数相减；加法和减法：合并同类项。

a-a=a(a-1)=a(a-1)(a+a+1)

乘法

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。即幂的乘方，底数不变，指数相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）

（2）1·同底数幂是指底数相同的幂。

如（-2）的二次方与（-2）的五次方

除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n次方。

记忆口决

有理数的指数幂，运算法则要记住。

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

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