关于月亮的数学知识，趁中秋跟孩子唠唠

关于月亮的数学知识，趁中秋跟孩子唠唠

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腾讯

1.

https://new.qq.com/rain/a/20240916A00MZR00

一、月球的形成时间

月球诞生于大约45亿年前。45亿是个大数，用科学计数法是4.5×10^9（9次方）。用小学生的分级方法是45|0000|0000。同时，45亿又是个约数，它是四舍五入到亿位得出的。

经典题目：45亿是四舍五入后的数，那么，它最大是多少，最小是多少。

二、月球的大小

月球的平均直径约为3476千米，平均半径大约1737.1千米。相对来说，月球是个小天体。但对于地球来说，这个卫星【很大】。这是很不寻常的。

对于高中学立体几何的学生来说，知道了半径，计算球体表面积和体积是个常出的题。敢不敢让孩子算算？

三、轨道周期

众所周知，月球绕地球运动，且运动轨道是个椭圆。月球绕地球的平均速度是1.023千米/秒，环地球一周大约是27.323天——从新月到下一次新月所需的时间，称为一个朔望月。

趣味挑战：

• 高中生：请写出椭圆方程。
• 小学生：请计算月球轨道总长。

四、地月距离

月球跟地球的平均距离是384400千米。因为月球轨道是椭圆，所以它离地球一会儿近一会儿远。

• 近地点：363300千米
• 远地点：405500千米

中考数学常考题：请用科学计数法表示地月距离，单位是米。

五、潮汐力

月亮对地球的引力作用是潮汐现象的主要原因之一。通常：

• 当月球位于太阳和地球中间时，引力拉扯海水上升——涨潮。
• 月球远离地球时，形成低潮。

潮汐力的计算公式为：F = G * (M1 * M2) / r^2，其中 G 是万有引力常数，M1 和 M2 分别是两个天体的质量，r 是它们之间的距离。

思考题：高中生，请写出万有引力公式。

六、月球探测

要登陆月球，火箭就要快。这就牵扯到第一宇宙速度、第二宇宙速度了。

• 第一宇宙速度：绕地球旋转的速度，约为7.9千米/秒。
• 第二宇宙速度：绕太阳转的速度，约为11.2千米/秒。
• 第三宇宙速度：摆脱太阳引力的速度，约为16.7千米/秒。

要到月亮上，其实还没有脱离地球的引力范围，不需要超过第二宇宙速度，但得大于第一宇宙速度。

高中生必会题：如何计算第一宇宙速度？

以上内容，答案都在下图中。

祝大家中秋快乐！