用蒙特卡洛法求圆周率π

用蒙特卡洛法求圆周率π

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/qq_41973062/article/details/125306131

蒙特卡洛方法是一种基于概率统计理论的数值计算方法，通过随机抽样来解决各种计算问题。本文将介绍如何使用蒙特卡洛方法来估算圆周率π的值，通过在正方形内随机撒点的方法，计算落在单位圆内的点的比例，从而估算出π的值。

思路

正方形的面积为：
圆的面积为：
圆的面积比上正方形的面积为：π / 4

使用蒙特卡洛法在正方形内随机撒点，落在圆内的点 / 落在正方形内的点（全部的点），就约等于圆的面积 / 正方形的面积 = π / 4

代码实现以第一象限的1/4圆为例。

代码

import random

def count_pi(n):
    # 这里用1/4圆写代码逻辑
    i = 0
    count = 0
    # n 为传入的总点数量
    while i < n:
        # 随机产生x,y坐标
        # random.random()用于生成一个0到1的随机符点数: 0 <= n < 1.0
        x = random.random()
        y = random.random()
        # 如果x平方 + y平方 < 1，说明在圆内
        if (pow(x, 2) + pow(y, 2)) < 1:
            count += 1
        i += 1
    # π的值为：4 * （落在圆内的点/总的点）
    return 4 * (count / n)

pi = count_pi(100000)
print(pi)

运行结果

运行100次，取平均值。

蒙特·卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。