探索数学与人工智能的交叉融合：丘成桐、戴琼海等院士的对话

探索数学与人工智能的交叉融合：丘成桐、戴琼海等院士的对话

12月13日-15日，由中国人工智能学会主办的2024中国人工智能大会（CCAI 2024）在北京成功举办。大会主题为“创新驱动智启新程”，汇聚了众多国内外人工智能领域的专家学者，共同探讨人工智能的最新进展和未来发展方向。

在大会主论坛的尖峰对话环节，5位科学家围绕“AI for Math&Math for AI”的话题展开了深入探讨。中国科学院外籍院士丘成桐、中国工程院院士戴琼海、南京应用数学中心副主任林文伟、北京雁栖湖应用数学研究院副院长邬荣领、京东探索研究院院长何晓冬，以及清华大学丘成桐数学科学中心副教授周源（场外参与）和清华大学自动化系教授陶建华（主持人），共同探讨了数学与人工智能之间千丝万缕的联系，以及它们在科学领域的相互作用与深远影响。

数学有望推动人工智能迈向真正智能

对话伊始，丘成桐院士分享了他对数学与人工智能关系的深刻见解。他认为，数学不仅能将自然与社会逻辑转化为物理、工程领域的实用定律，而且众多数学成果已融入人工智能体系。以自身经历为例，三十年前与学生顾险峰开启图形处理研究，引入黎曼面方法构建共形几何分析理论，该理论在工程与医学领域广泛应用，如医学图像分析处理。

丘成桐院士还提出人工智能助力数学发展的两大设想，一是效仿欧几里得公理系统探寻人工智能基本公理以解释现象；二是借鉴证明有限群的分类问题研究，推动人工智能迈向真正智能。

数学为人工智能决策提供坚实依据与合理判断

戴琼海院士对丘成桐先生的观点深表赞同，并进一步阐述了自己对人工智能发展的深刻思考。他指出，深度网络和大模型阶段遭遇瓶颈，强非线性特征使其成为一个“黑箱”，导致决策困难重重，而这恰恰是数学作用尚未充分发挥的体现。

戴琼海院士强调，在人工智能迈向通用人工智能（AGI）的征程中，数学表达至关重要。他呼吁数学家与人工智能学者携手合作，共同攻克这一难题，通过数学手段深入探讨人工智能大模型训练中的数据荒问题，探索新的训练方法与路径。

人工智能与数学融合创新开启智能科学新时代

何晓冬博士从应用现状切入，指出人工智能虽在加速科学发现上成效初显，如AlphaFold预测蛋白质结构，但在基础理论突破上仍有欠缺，生命科学等领域缺乏如物理定律般的基础框架。他认为借助数学洞察力与人工智能工程工具结合有望突破。在自然语言处理领域，他提出人工智能如何有效传达发现、以何语言沟通及能否自创符号逻辑等问题，强调数学与逻辑推理对提升人工智能理解表达能力的关键作用。

何晓冬博士还从产业视角出发，关注到人工智能大模型数据局限，认为数据利用率低与模型效率待提升是目前技术发展的困境，他预测下一代大模型的训练大概率是通过模型生成的数据和标注、以及模型互相对抗这条“类强化学习”技术路线来推进。提出合成数据可成未来研究方向，以及探索数据驱动与逻辑推理结合的新架构，提升大模型知识推理的能力。

周源副教授作为场外嘉宾分享了清华大学丘成桐数学科学中心在AI与基础科学、数学交叉领域成果。他介绍了神经和符号化结合思路，类比大脑双系统理论，将神经AI的直觉与符号推理路线融合，通过迭代优化，将神经直觉经验蒸馏抽象为规则，推动知识传承发展。

周源副教授以生物科学分子合成问题为例，DreamCoder框架经wake、abstraction、dreaming三个阶段的迭代，成功解决大规模分子合成路径搜索难题，验证了其有效性，展示了神经符号化AI在基础科学问题解决上的广阔前景。

林文伟教授以与鼓楼医院合作的脑肿瘤研究案例，生动展现了数学于人工智能医疗应用的关键价值。针对人脑不规则输入AI致空间浪费问题，运用最优传输理论转化为立方体预处理，在BraTS国际比赛中，以少得多的显卡配置在多项指标超越对手。后续脑肿瘤分割任务中，借助张量计算获取几何特征，在与Neuro-Oncology对比中，准确率大幅提升，彰显了数学在人工智能医学应用中的强大效能，为精准医疗提供有力支撑与借鉴。

邬荣领研究员接着着重阐述了丘成桐与其弟弟丘成栋发展的Yau-Yau非线性滤波器对中国人工智能发展的推动。他说，在生物医学研究中，传统还原论探究基因与疾病关系有局限，他们构建的idopNetwork结合GLMY拓扑理论，形成新研究范式，在肠道炎病理解析与材料科学研究中成果显著。

邬荣领研究员表示，面对自然界非线性现象，如疾病发生等随机问题，Yau-Yau滤波器能精准确定内部规律，通过细菌竞争合作研究实例展示其卓越功效，坚信中国数学家开创的数学理论与人工智能融合可开辟中国特色发展道路。

中国特色的交叉研究为人工智能突破提供新路径

丘成桐院士和戴琼海院在很多场合提出，中国不能单纯地模仿国外发展思路，得有自己颠覆式的创新，这种颠覆式的创新和数学以及更多的交叉学科密不可分。在对话的最后总结中，两位泰斗级科学家围绕数学与人工智能交叉的中国特色和中国方案分享两个看法。

丘成桐院士认为，人工智能发展很快，应用了很多以前的数学成果，但还有很多重要的思想成果没有用上，包括林文伟研究员和邬荣领研究员分享的部分成果都是具有中国特色的成果，是海外学者没有注意到的重要理论。

丘成桐院士还强调了数学于人工智能的核心地位与相互促进关系。共形几何在图形处理领域应用广泛且深入，控制理论中的非线性滤波器为人工智能应对复杂现象提供新路径，中国相关研究成果有望推动变革。他提及数学与人工智能在探索智能本质上的协同，以经典数学与物理理论为例，期望人工智能借鉴其智慧实现跃升。

戴琼海院士在总结中认同丘成桐院士的观点，并指出当前人工智能面临深度网络大模型不可解释、鲁棒性不足、缺乏优化及商业应用落地困境等问题，解决关键在于数学深度参与，优化数据与模型，提升可靠性与解释性，探索创新应用模式，实现多领域广泛应用。

此次尖峰对话全面深入探讨“数学、科学与人工智能的关系”，科学家们从多元视角分享前沿成果与深刻见解，彰显数学与人工智能在理论创新、应用实践及未来发展方向上的紧密交融与相互促进，这为人工智能研究人员拓展思路，为我国人工智能基础研究、源头创新与跨学科融合发展提供了战略指引与实践参考。