电磁感应中的安培力、感应电动势和焦耳热计算

电磁感应中的安培力、感应电动势和焦耳热计算

如图所示，在光滑水平面上有一边长为L的单匝正方形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的右边界重合。线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R。现将线框以恒定速度v水平向右匀速拉出磁场。此过程中保持线框平面与磁场方向垂直，拉力在线框平面内且与边垂直，b边始终与磁场的右边界保持垂直。在线框被拉出磁场的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．导线cd所受安培力F安=B2L2vR
B．cd两端的电压U=14BLv
C．线框中产生的热量Q=B2L3vR
D．通过导线横截面的电量q=BL2R

答案：A；C；D

解析：

当线框以恒定速度v被拉出磁场时，线框中的感应电动势为：

ε = BLv

由于线框是单匝正方形，其总电阻为R，因此线框中的感应电流为：

I = ε / R = BLv / R

根据安培力公式，导线cd所受的安培力为：

F安 = BIL = B * (BLv / R) * L = B2L2v / R

因此选项A正确。

cd两端的电压U等于感应电动势ε，即：

U = ε = BLv

因此选项B错误。

线框中产生的热量Q可以通过焦耳定律计算：

Q = I2Rt

其中t是线框完全离开磁场的时间，由于线框以恒定速度v被拉出，因此：

t = L / v

将I和t代入焦耳定律公式中，得到：

Q = (BLv / R)2 * R * (L / v) = B2L3v / R

因此选项C正确。

通过导线横截面的电量q可以通过电流I和时间t的乘积计算：

q = It = (BLv / R) * (L / v) = BL2 / R

因此选项D正确。

综上所述，正确答案是A、C、D。