欧姆定律（第十七章，总结笔记）

欧姆定律（第十七章，总结笔记）

欧姆定律是电学中的一个基本定律，描述了电流、电压和电阻之间的关系。本文将通过实验探究的方式，详细阐述电流与电压、电阻的关系，并介绍欧姆定律的定义及其在串并联电路中的应用。此外，还将讨论电阻的测量方法，包括伏安法测电阻和测量小灯泡电阻的具体步骤和注意事项。

1.电流与电压和电阻的关系

（1）探究电流与电压的关系

提出问题：电流与电压有什么关系。

猜想与假设：电流与电压成正比。

设计实验：因电流与电压、电阻均有关系，我们要研究电流与电压的关系，应该采用控制变量法。即保持电阻不变，改变电阻两端的电压，研究电流与电压的关系。

实验器材：电流表、电压表、定值电阻(2个)滑动变阻器、电源开关、导线

电路图

图1

实验过程

①按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处，实物图如下所示。

图2

②保持电阻不变，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，并读出电流表相应的数值、填表。

表1

改变电阻，使不变，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，并读出电流表相应的数值、填表。

表2

根据数据画出I-U图像。

表3

结论

在电阻不变时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。

注意事项

任何电学实验，在闭合开关之前，滑动变阻器应调节到阻值最大处，这样可以保护电路。

如果只凭一组数据，就得出电流与电压成正比的结论，缺乏普遍性，所以本实验用不同阻值的电阻，重复实验操作，这样得出的数据更具普遍性。

本实验中滑动变阻器的作用有两点：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压

（2）探究电流与电阻的关系

提出问题：电流和电阻之间有什么样的关系？

猜想与假设：电流与电阻成反比。

设计实验：仍使用控制变量法，即保持定值电阻两端的电压不变，研究电压不变时，电流与电阻的关系。

电路图

图4

实验过程

①按图接好电路。注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处，实物图如下所示。

图5

②分别将5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻连入电路，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，分别记下电流表的示数，填入表格。

表3

根据数据画出I-R图像。

图6

结论

电压一定时，电流与电阻成反比

在本次实验中滑动变阻器的作用：①保护电路　 ②调节定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压保持不变。

2.欧姆定律

内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比

公式：；变形公式：。

欧姆定律中三个物理量适用于同一时间的同一部分电路上，不同导体的电流、电压、电阻间不存在上述关系。在用欧姆定律进行计算时，单位必须统一，即电压、电流、电阻的单位必须为伏特（V）、安培（A）、欧姆（Ω），如果不是，在计算前必须先统一单位。

和的区别：欧姆定律表达式表示导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。当电阻一定时，电流与电压成正比。而是由欧姆定律表达式变形得到的，它表示某段导体的电阻在数值上等于这段导体两端电压与其通过的电流的比值，而R是导体本身的一种属性，它的大小与电压和电流无关。

3.电阻的测量

（1）伏安法测电阻

实验原理：。实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测定电阻和导线若干。实验电路图

图7

实验步骤

按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；

检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为观察电流表每次对应的数值， 分别填入设计的记录表格；

表4

根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值 ；

整理器材。

本实验中，滑动变阻器的作用：改变被测电阻两端的电压（分压），同时又保护电路（限流）。

测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过电流。根据电阻偏小。

（2）测量小灯泡的电阻

实验原理：。实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测灯泡(2.5V)、导线若干。实验电路图

图8

实验过程

①根据电路图连接实物电路；

②将滑动变阻器的滑片P调到阻值最大处，检查电路，试触无误后，闭合开关；

③调节滑动变阻器的滑片P，使阻值变小，观察电压表示数，使示数为小灯泡的标定电压值（2.5V）再读出电流表示数，观察灯泡亮度，记录表格；

④调节滑动变阻器滑片P，使阻值变大，使用电压表示数为某一值（1V），观察电流表示数，灯泡的亮度，并记录入表格；

⑤调节滑动变阻器滑片P，使阻值继续变大，使电压表示数为某一值（0.5V），观察电流表，灯泡的亮度记录入表格；

⑥计算电阻值，填入表中；

表5

⑦分析表格，总结规律。

数据分析 总结规律

通过实验记录，对数据分析，发现灯泡的电阻不是定值，是变化的且变化较大，是什么原因使灯泡的电阻发生变化的呢？是导体两端电压变化了，是通过灯泡电流变化还是亮度变化引起电阻的变化？

分析：影响电阻大小的因素。①导体本身的条件：材料、长度、横截面积；②温度。导体两端电压，通过导体电流与电阻大小无关，并不影响导体电阻的大小。

注意事项

①连接电路时，开关要处于断开状态。②闭合开关前，滑动变阻器的阻值应调到最大。③电压表、电流表的正负接线柱接法要正确，量程选择要合适。④实验表明灯泡电阻随温度的升高而增大。【故障分析】

在电源、电压表、电流表、开关、导线完好的情况下

图9

在图中，因为和串联，因此通过它们的电流相同，设两端电压为两端电压为，则有：

结合欧姆定律变形式：。可以推导得到：

因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：

规律②：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。

推导

图10

（2）并联电路中电阻的规律

规律①：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。

公式：

推导

图11

根据上图有

结合欧姆定律，可推导得到：，即

规律②：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。

推导

图12

不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。

思维导图

图13