【最美的公式】你也能懂的麦克斯韦方程组（微分篇）

【最美的公式】你也能懂的麦克斯韦方程组（微分篇）

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搜狐

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麦克斯韦方程组是电磁学中的核心理论，它以积分和微分两种形式描述了电场和磁场的相互作用。在上一篇文章中，我们已经从零开始逐步认识了麦克斯韦方程组的积分形式。本文将带你深入了解其微分形式，从微观角度揭示电磁现象的本质。

在积分篇里，我们一直在跟电场、磁场的通量打交道。我们任意画一个曲面，这个曲面可以是闭合的，也可以不是，然后我们让电场线、磁感线穿过这些曲面，它们就两两结合形成了四个积分形式的方程组。从这里我们能感觉到：麦克斯韦方程组的积分形式是从宏观角度来描述问题，这些曲面都是宏观可见的东西。那么微分形式呢？微分形式似乎应该从微观角度去看问题，那么我们要怎样把曲面、通量这些宏观上的东西弄到微观里来呢？

一个很简单的想法就是：我让宏观上的东西缩小缩小，直到缩小成一个点，这样不就进入微观了么？积分形式的麦克斯韦方程组需要选定一个曲面，但是它并没有限定这个曲面的大小，我可以把这个曲面选得很大，也可以选得很小。当你把这个曲面选得很小很小的时候，麦克斯韦方程组的积分形式就自然变成了微分形式。所以，微分形式的基本思想还是很简单的，它真正麻烦的地方是在于如何寻找一种方便的计算方式，这些我后面会细说。

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