数学概念的教学方法

数学概念的教学方法

数学概念的教学方法是数学教育中的重要议题。本文将探讨概念形成模式和概念同化模式的教学过程，并提出具体的教学方法建议，包括构建和谐师生关系、联系生活实际、运用几何画板等。

数学概念的教学方法

概念形成模式的教学过程

概念形成模式的教学过程是指学生通过对大量同类数学对象的不同例证进行分析、类比、猜想、联想、归纳等活动，独立概括出关键属性的过程。具体的心理过程包括：

1. 感知、辨别不同事例
2. 从一类相同事例中抽象出共性
3. 将这种共性与记忆中的观念相联系
4. 同已知的其他概念分化
5. 将本质属性一般化
6. 下定义

概念形成模式教学的一般步骤如下：

1. 概念背景与引入（正例）
2. 学生分析、比较、综合不同典型例证（让学生多举例）
3. 从例证中概括共同本质特征得到概念本质属性
4. 下定义（用多种数学语言准确表示）
5. 概念的辨析（举正反例，分析关键词，考查特例）
6. 概念的应用（代表性、形成用概念作判断的操作步骤）
7. 形成概念系统（建立概念体系，完善认知结构）

概念同化模式的教学过程

概念同化模式是指新的数学概念在已有概念的基础上添加其他新的特征性质而形成，学生利用自己认知结构中已有的相关知识对新概念进行加工、改造，从而理解新概念的意义。这种获得概念的方式称为概念的同化。

概念同化模式分为两种情况：

1. 新概念与旧概念之间不具有下位关系

• 用定义直接陈述概念
• 举例说明或解释
• 认识新概念的意义
• 领会新概念的本质属性

2. 新概念与旧概念之间具有下位关系

• 呈现先行组织者
• 下定义（属+种差）
• 概念的辨析（举正、反例，分析关键词，考查特例）
• 概念的应用（代表性、形成用概念作判断的操作步骤）
• 形成概念系统（建立概念体系，完善认知结构）

教学方法一

构建和谐师生关系，激发学生学习动力

增进师生间的感情，构建和谐融洽的师生关系对打造高效的课堂教学至关重要。教师应展现自身的道德风范，多与学生沟通交流，拉近师生之间的距离，激发学生的学习兴趣和动力。通过一个娴熟而简单的动作、一句关心的话语、一个充满深情的眼神都能拉近师生之间的距离，构建和谐融洽的师生关系，唤醒学生求知的欲望和动力，激发学生学习的积极性和主动性。

学生的自尊心强，都希望证明自己，得到教师和同学的认可，所以，教师的鼓励会大大增强学生的成就感和自信心，让学生产生愉悦感，减轻学习带来的压力和负担，营造轻松愉快的学习氛围，将压力转化为学习的动力。反之，如果教师一味指责学生会使师生之间的关系非常僵硬，影响学生的学习心态，从而对教学活动的开展造成消极的影响。

密切联系生活实际，促进教学的生活化

数学知识来源于生活，又服务于生活，脱离生活的高效教学是不存在的。因此，教学要立足于生活，从课堂走向生活，挖掘生活中的数学元素，探索生活中的数学奥秘。当教学贴近学生生活时，课堂教学必定会焕发新的生机与活力，让学生体会数学知识的价值和趣味性，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。

为了加深学生对数学概念的理解程度，提高他们的知识应用能力，教师应从学生已掌握的知识经验出发，联系生活实际，实现课内课外的结合，促进教学生活化，进而提高课堂教学的趣味性和生动性，激发学生学习的主动性和积极性，提高学习效率。

教学方法二

巧妙运用几何画板，激发学生的参与兴趣

在传统几何教学中，教师通常在黑板上画出几何图形，通过推理、验证等方式验证边、角、线段之间的关系。这种方式是让学生被动接受知识的过程，没有真正调动学生的主动性，更无法在学生脑海中形成直观、生动的印象，只能提高几何知识的抽象性，让学生对几何敬而远之，极大地压制了学生的学习兴趣。

例如，在教学《图形的旋转》时，教师可以利用电子白板与几何画板软件，在课堂上进行演示。首先用三角形工具构造一个三角形△ABC，再画出一个点O，将△ABC围绕点O旋转任意角度得出另外一个三角形△A′B′C′，之后借助度量工具将线段长度和角的度数度量出来，最后引导学生观察比较，对旋转的性质进行总结归纳，最后达到预期的教学目标。

精确绘制几何图形，充分展示几何内涵

几何画板所做出的图形具有很强的动态性，并且能够在运动过程中保持几何各个要素之间的精确关系，对数学知识和本质内涵进行精确的表达。因此，教师要不断提高自身的信息技术素养，善于运用信息技术实施教学，全面提高课堂教学效率。

例如，在教学二次函数时，教师可以借助多媒体技术进行演示，将抛物线形状随着系数的变化而变化的情况清晰呈现出来，从而降低知识的难度。同时，还可以让学生自主操作，这样不但可以激发学生浓厚的学习兴趣，而且可以开发学生的智力，让学生经历知识的形成过程，加深学生对知识的印象，提高学生对数学知识的应用能力。

教学方法三

耐心等待学生记笔记

数学的学习中肯定会有很多的演算过程，这些过程需要同学们在下面要做好相应的笔记。这时候问题就出现了老师并不知道每个学生做课堂笔记的快慢。就在黑板不断的讲解，马不停蹄的赶着知识点。学生根本没有听明白就在哪里拼命的做笔记。这样讲授者和接受者完全不处于同一个频道上，当然是你讲你的我记我的，这样老师和学生就被完全的隔离开来了。相应的知识当然也只是空中楼阁，学生们只可远观而不能深入理解。所以老师在讲课时要要求学生们尽量先听他讲，然后再给出一定的时间让学生做笔记。还有就是在讲授重要知识点是语速要稍微放慢给想记笔记的学生一定的时间，使他们在不影响听课效率的同时也很好的记下了课堂笔记。

耐心等待学生的课堂练习

课堂练习在数学教学中是极为常见的也是数学比较重要的教学手段。练习题能很好的练习到旧的知识同时更好的利用和理解新的知识。练习题的练习其实就是旧知识点于新知识之间的融会贯通的一个过程。可是由于很多同学做题速度比较慢，很多练习题还没做完。老师就已经开始讲解了，导致很多同学对一些问题还没有接触到就被老师给一笔带过了。这对学生接下来的学习是非常不利的。老师应该耐心的等待所有同学将练习题做完再去讲解。这样就可以顾及到所有的同学对知识的理解。