代数基本定理：数学中的基石

代数基本定理：数学中的基石

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新浪网

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https://m.edu.iask.sina.com.cn/jy/3iHOcjWRwa1.html

代数基本定理是数学中的一个核心概念，它在代数乃至整个数学领域都占据着极其重要的地位。这个定理指出：任何复系数一元多次多项式方程在复数域上至少有一根。基于这一结论，可以进一步推断出：多次复系数多项式方程在复数域内有且只有多个根，重根按重数计算。

这个定理虽然被称为“代数基本定理”，但其证明方法却异常丰富，据不完全统计，目前已有200多种不同的证明方法。然而，令人惊讶的是，尽管这个定理在代数中占据如此重要的地位，但至今还没有找到一个纯粹的代数证明。许多数学家甚至认为，这样的证明可能根本不存在。

这个定理之所以被称为“基本定理”，主要是因为在它被发现的时代，代数研究的核心就是解实系数或复系数多项式方程。因此，这个定理在当时的代数研究中具有基础性的重要地位。