统计学：辛普森悖论

统计学：辛普森悖论

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/sherrinzhang/article/details/141759183

辛普森悖论是一种在统计分析中经常出现的反直觉现象，它指的是在两个组别中存在某一趋势，但在整体内却呈现相反趋势。这种现象在数据分析中非常常见，如果不加以注意，很容易导致错误的结论。本文将通过具体案例来解释辛普森悖论，并探讨如何避免这一现象。

解释

辛普森悖论是一种统计现象，指的是在两个组别中存在某一趋势，但在整体内却呈现相反趋势。

示例

示例1：学院男女录取率

两个学院，男性录取率均高于女性，可整体上女性的录取率高于男性。

示例2：结石治愈率

总体上看，B疗法优于A疗法，细分病例，发现A疗法优于B疗法。从抽样数据上看，B疗法在大结石上运用得多，A疗法在小结石上运用得多，样本流量分配不均。分析背后原因可能是医生选择治疗方法时有倾向性。

为什么会出现辛普森悖论？

样本流量分配不均衡。

如何避免出现辛普森悖论？

科学分配流量+分层互拆和定向实验设计+多维分析

1. 科学分配流量：注意分组的随机性，关注两组样本的核心特征上关键指标是否一致。
2. 分层互拆和定向实验设计：同一实验对不同的用户有不同的结果，因此将潜在变量放在同一分层或进行互斥实验，不让潜在变量影响检验的实验变量。（比如适老化版本对年轻用户、老年用户产生不同影响，可以将人群拆分进行定向实验）
3. 多维度分析：除了拆解整体，也拆分维度数据

实际运用

1. 某款产品迭代留存率下降70%，是否意味着迭代版本不好？

不一定，整体数据呈现下降趋势，但对于分组后可能呈现不同的趋势。可以采取的策略：

1. 分组分析：将用户按不同特征分组，比如新老、渠道来源、地区等，分别计算每个组的留存率
2. 识别潜在变量：分析影响留存的潜在变量，比如用户行为、产品使用频率、用户满意度等。
3. 多维度评估迭代效果：不单从留存率下降就判断迭代版本不好，需要综合多个维度分析留存率下降的原因。通过更细致、合理的统计方法，更准确地评估效果。（比如用户反馈跟调研、A/B测试、多变量回归分析、因果关系分析）