古人如何求π?世界上第一次提出圆周率的科学计算方法的是谁?
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古人如何求π?世界上第一次提出圆周率的科学计算方法的是谁?
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圆周率π是数学中最著名的常数之一,自古以来,人类就一直在探索如何精确计算π的值。从古希腊的阿基米德到中国古代的数学家,许多杰出的学者都为π的计算做出了重要贡献。本文将介绍古人求π的方法,以及世界上首次提出圆周率科学计算方法的历史背景。
古人求π的方法,就是对单位圆作内接(或外切)正多边形,再求算正多边形的面积。显然,当边数越多时,正多边形就越接近于圆,所求得π的近似值就越精确。不过,计算量越来越大,也越来越困难,每次只是增加小数点后精确的位数而已。π究竟等于多少没有人知道。
公元前250年,阿基米德在求圆弧长度时,提出圆内接多边形和相似圆外切多边形,当边数足够大时,两多边形的周长便一个由上,一个由下地趋近于圆周长。他先用六边形,以后逐次加倍边数,到了九十六边形时,求出了π的估计值介于3.14163和3.14286之间。这是世界上第一次提出圆周率的科学计算方法。
在求π值精确度上,中国人曾一度领先世界,创造辉煌。我国最早对π进行修正是在公元1-5年,汉代王莽时期的刘歆得到的圆周率是3.15466,这个圆周率虽然不够精确,但这确是突破古人限制的一个勇敢尝试。
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