黎曼：数学与物理的跨界天才

黎曼：数学与物理的跨界天才

波恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）是19世纪最伟大的数学家之一，他的工作对现代数学和物理学产生了深远的影响。从复分析到几何学，再到数论，黎曼的创新思想为后世留下了丰富的遗产。

黎曼从小就对数学充满了浓厚的兴趣。在学习哲学和神学的同时，他旁听了数学课程。当时的哥廷根大学是世界数学的中心之一，聚集了高斯、韦伯、斯特尔等著名数学家。黎曼被这里的学术氛围所吸引，决定放弃神学，转而专攻数学。

1847年，黎曼转到柏林大学深造，成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦等数学大师的学生。1849年，他重返哥廷根大学攻读博士学位，成为高斯的最后一位学生。1851年，黎曼获得数学博士学位；1854年被聘为哥廷根大学的编外讲师；1857年晋升为副教授；1859年接替去世的狄利克雷成为教授。

黎曼的学术成就主要体现在他对数学分析和微分几何的贡献上。他提出的黎曼几何为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。他在1857年升为格丁根大学的编外教授，并在1859年狄利克雷去世后成为正教授。

然而，这位天才数学家的生命却十分短暂。由于长期的贫困和劳累，黎曼在1862年婚后不久就开始患胸膜炎和肺结核，其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日，黎曼在意大利病逝，年仅39岁。

黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。他的名字出现在黎曼函数、黎曼积分、黎曼几何、黎曼引理、黎曼流形、黎曼映照定理、黎曼-希尔伯特问题、黎曼思路回环矩阵和黎曼曲面中。尽管他的著作不多，但却异常深刻，极富于对概念的创造与想象。他在短暂的一生中为数学的众多领域作出了奠基性、创造性的工作，为世界数学建立了丰功伟绩。

本文原文来自光明网-科普中国