2025年高考切线方程怎么求

2025年高考切线方程怎么求

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。

导数切线方程怎么求

先求出函数在（x0,y0）点的导数值，导数值就是函数在X0点的切线的斜率值。之后代入该点坐标（x0,y0），用点斜式就可以求得切线方程。

当导数值为0,改点的切线就是y=y0；当导数不存在,切线就是x=x0；当在该点不可导,则不存在切线。

切线方程公式

如果某点在曲线上

设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))

求曲线方程求导，得到f'(x)，将某点代入，得到f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，由直线的点斜式方程，得到切线的方程。

$$y-f(a)=f'(a)(x-a)$$

如果某点不在曲线上

设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)

求对曲线方程求导，得到f'(x)，

设：切点为(x0，f(x0))，

将x0代入f'(x)，得到切线斜率f'(x0)，由直线的点斜式方程，得到切线的方程

$$y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)$$

因为(a，b)在切线上，代入求得的切线方程，有：

$$b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)$$

得到x0，代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。