高考数学备考策略全解析

高考数学备考策略全解析

高考数学作为重要的科目之一，其分数的高低直接影响着考生的最终排名。如何在数学考试中取得高分，成为众多考生和家长关注的焦点。本文将为您详细介绍多种有效的高考数学备考策略，帮助考生在考试中游刃有余，取得理想的成绩。

一、整理各类题目的解题方法

选择题的解法

选择题是高考数学中的重要部分，其得分关键在于考生能否精确、迅速地解答。对于数学选择题，考生应当采取两种思路：一是从题干出发，探求结果；二是联合考虑题干和选择的分支，或者从选择的分支出发探求是否满足题干条件。由于选择题的答案在四个选项中选择，考生应当确保随机分一定要拿到手。

选择题解题的基本原则是“充分利用选择题的特点，小题尽量不要大做”。

填空题的解法

填空题要求答案简短、明确、具体，解题的基本原则是小题大做，不能马虎，特别是在解的个数和形式是否满足题意，是否存在漏解或不满足题目要求的解。江苏省的数学高考填空题分值增加，其得分情况对高考成绩有较大影响，因此，考生在答题时应当给予足够的精力和时间。

填空的解法主要包括直接求解法、特例求解法、数形结合法，解题时应灵活应用。

解答题的解法

解答题得分的关键在于考生能否对所答题目的每个问题有所取舍。一般来说，在解答题中总有一些数学难题，如果不能正确判断哪些是自己能够解决的问题，而在不会做的题上花费太多时间和精力，得分肯定不会高。解答题解题时要注意书写规范，各种题型有各自不同的书写要求，答题的形式对了基本分也就得到了。

审题清晰，读懂题目才能得到分，要快速在短时间内审清题意，知道题目表达的意思，题目要解决的是什么问题，关键的字词是什么，特殊的情形有没有，不能一知半解，避免因漏条件而推翻重来，影响情绪。

对于新型的探索开放题，解题要诀包括：试（阅读题意，分清条件和结论，尝试简单运算）、猜（大胆猜想，运用多种思想方法进行多角度猜想）、证（综合运用数学知识进行求解与证明）。在解答过程中，要注意尝试举例，进行多方位的联想，进行大胆的猜想，最后进行规范的证明。

二、形成良好的考试心态

在考试中，考生可能会遇到不会的或暂时不能解决的问题。这时候，保持良好的心态至关重要。不要因为一时的得失而悲观失望，应乐观地应考，尽可能得到自己会做的题目的分值。同时，要注意解题速度和各大题的做题时间，合理分配时间，确保在单位时间内完成试卷。

对于最后的两个大题，即使难度较大，也要尝试完成前一、二问，因为这些问题的得分可能相对容易。

三、关注重点知识和方法

在考前最后一两天，考生仍需关注数学思想方法的回顾。数学思想方法一直是数学高考的重点和热点，如数形结合、类比、逆向思维、化归与转化、特殊到一般等，这些思想方法常常以具体题目为载体出现。理解这些思想方法对答好数学试卷大有帮助，解题时要重视提升高考题目中隐含的数学思想方法，这样会起到画龙点睛的作用。

同时，考生还应重视新增内容的复习。高考一直与课改的方向一致，新课程增加的内容也是高考的重点内容。特别是在新老内容相结合的一些问题，如向量在几何、三角中的应用，导数在函数问题中的应用，统计、线性规划与概率在实际问题中的应用等，这些都是最后复习中需要再次回顾的内容。

四、考试策略

1. 调理大脑思绪，提前进入数学情境

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

2. “内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

3. 沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低题，见机攀高题。

4. “六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整卷试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1. 先易后难。就是先做简单题，再做综合题。应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
2. 先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊慌失措。应想到试题偏难对所有考生也难。通过这种暗示，确保情绪稳定。对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。
3. 先同后异，就是说，先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。
4. 先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基础。
5. 先点后面，近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。
6. 先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

5. 一“慢”一“快”，相得益彰

有些同学只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则应尽量快速完成。

6. 确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量，在１２０分钟时间内完成大小２1个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，言之有理，持之有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快徒劳无功。

7. 讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

8. 面对难题，讲究策略，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1. 缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
2. 跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后续各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

9. 以退求进，立足特殊，发散一般

对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊（如用特殊法解选择题），化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

10. 执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件；用反证法，从否定结论入手找必要条件。

11. 回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

12. 应用性问题思路：面——点——线

解决应用性问题，首先要全面了解题意，迅速接受概念，此为“面”；透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

五、高效刷题策略

1. 分析弱点：首先，考生需要对自己的数学知识体系进行全面的梳理，找出自己的薄弱环节。
2. 选择合适题目：根据自己的定位，选择适量的题目进行针对性训练。不要盲目追求难题，而是要确保掌握基础题和中档题。
3. 制定计划：制定一个详细的刷题计划，包括每天的做题量、做题时间以及做题类型。
4. 规范答题：在练习时，要注重答题的规范性，避免因格式错误或计算失误而失分。
5. 反思总结：做完题目后，要进行反思和总结，找出错误的原因，避免在同样的地方再次犯错。
6. 适量做题：适量做题，保持手感，避免题海战术。
7. 保持心态：保持良好的心态，相信自己的努力会带来回报。

高考不仅是知识的比拼，更是心态和策略的较量。通过精准定位和高效刷题，考生们可以有效提高数学成绩。记住，每一次的练习都是为了高考的那一天能够更加从容不迫。加油，考生们，你们的努力一定会开花结果！