硬件设计11---什么是滤波？
硬件设计11---什么是滤波？
滤波电路是电子工程中常见的电路之一，其主要功能是允许特定频率范围内的信号通过，同时抑制其他频率的信号。滤波电路可分为无源滤波器和有源滤波器两大类，它们在原理、性能和应用场景上都有所不同。本文将详细介绍滤波电路的基本概念、分类、原理以及有源滤波器和无源滤波器的区别。
基本概念
谐振
在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流相位一般是不同的。如果调节电路元件（L或C）的参数或电源频率，可以使它们相位相同，电容中的电场能与电感中的磁场能相互转换，此增彼减，完全补偿。电场能和磁场能的总和时刻保持不变，电源只需供给电路中电阻所消耗的电能。此时，谐振电路的感抗与容抗相等，此时Z=R，谐振电路对外呈纯电阻性质，此时即为谐振。发生谐振时，谐振电路将输入放大Q倍，Q为品质因数。
有的人会说，有时我们的电路中没有电感，为什么会有谐振的概念呢？ 因为我们使用的R、L、C不是理想的物件，在高频情况会有寄生参数，导致谐振频率的产生，我们成为自谐振，具体可参考电容、电感章节。
谐波
每一个乐音，即周期性的振动都可以分解为许多不同频率、不同相位、不同振幅的简谐振动的叠加，这叫作「富氏分析」。简单的简谐振动即正弦振动或余弦振动的传播产生的声波叫作「纯音」。实际的乐音如歌唱声、乐器声等都不是简单的纯音，而是许多纯音的叠加。在这些简谐振动中频率最低的叫作「基频」(Fundamental Tone)，频率是基频的整数倍的叫作「谐波」(Harmonics)，频率不是基频整数倍的高频振动叫作「分音」(Partials)。基频、谐波、分音组成了实际的乐音。基频的能量往往是最大的，但也不是绝对的。
什么是滤波电路？
滤波电路又称为滤波器，是一种选频电路，能够使特定频率范围的信号通过，而是其他频率的信号大大衰减即阻止其通过。
按其工作频率的范围的不同，滤波电路可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器和全通滤波器。
仅由电阻、电容、电感这些无源器件组成的滤波电路称为无源滤波器。如果滤波电路中含有有源元件，如集成运放等，则称为有源滤波器。
与无源滤波器相比，有源滤波器具有体积小、效率高、带负载能力强、频率特性好，而且在滤波的同时还可以将有用信号放大等一系列有点而得到广泛应用。
什么是带宽呢？由信号的频谱可以观察到一个信号所包含的频率成分，把一个信号所包含的谐波的最高频率与最低频率之差，即该信号所拥有的频率范围，定义为该信号的带宽。一般我们所说的3dB带宽指的是功率谱密度的最高点下降到1/2时界定的频率范围。
科普：网络中的带宽和宽带概念是不一样的：宽带指的是一种说法与概念，一般情况下网络通流量大于256Kbps就称为宽带，就像高速电路中的高速概念一样！带宽指的是每秒钟能传输多少数据，比如20M宽带，每秒钟可以传输20000000bps的数据。
有源滤波与无源滤波的区别是什么？
简单说，无源滤波器，就是电容器＋电抗器（即：电感器）的组合，利用LC谐振原理滤波。
有源滤波器，实际上是一个电子式谐波发生器，它产生一个与电网谐波的：幅度相同，方向相反的谐波，去抵消电网的谐波。
无源滤波器的滤波能力及滤除谐波的频段，在设计时就已确定好了，不可更改的； 有源滤波器，里面有采样系统，根据采样结果，施加以大小相同，方向相反的谐波电流，予以抵消，所以，其滤波能力和效果在一定范围内是可变的。
有源滤波(APF)与无源滤波（FC）在滤波原理上是不同的，无源滤波主要是利用阻容元器件的LC谐振特性，对系统中的某一特定频率形成一个低阻通道，这个低阻通道与系统阻抗形成并联分流关系，让谐波成份从滤波系统中流过，达到对系统滤波的作用。APF则是利用现代电力电子器件主动产生一个与系统谐波大小相等相位相反的谐波，以"抵消"系统产生的谐波。 概括地说FC属于并联分流，APF是主动抵消。
所谓无源，就是被动，其主要是串联到电路里，通过电感电容组成的电路，抑制谐波及高频干扰。有源，就是主动，主要是并联到电路里，本身是一个谐波发生器，可以检测到接入点的谐波含量，发出与其相反的谐波，抵消掉线路本身所含的谐波分量，达到抑制谐波的作用。
RC无源滤波电路
无源滤波的缺点：
- 通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显；
- 使用的电感元件容易引起电磁感应；
- 电感较大是滤波器的体积和重量都比较大，在低频不适用。
在测试系统中，常用RC滤波器。因为在这一领域中，信号频率相对来说不高。而RC滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准的阻容元件易得，所以在工程测试的领域中最经常用到的滤波器是RC滤波器。
一阶RC低通滤波器
t=RC。
一阶RC高通滤波器
RC带通滤波器
二阶无源RC低通滤波器
有源滤波器
有源滤波器：它是由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。
有源滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；
缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。
一阶有源低通滤波器
角频率=2πf，那么截止频率f0=1/(2πRC)。从传递函数的模值可以看出，当频率远远小于截止频率时，(w/w0)2à0，模值就是放大倍数。当频率远远大于截止频率时，(w/w0)2à无穷大，模值趋近于0，这是个渐渐过程，表征为幅频曲线。
Salen-key二阶压控有源低通滤波器
电路推导比较复杂，只要记住截止频率点为：
对此电路一点说明：由两节RC滤波和同相比例放大器电路组成，在集成运放的输出和集成运放的同相输入之间引入一个负反馈。在不同的频段反馈的极性不相同，当信号频率大于截止频率时，电路的每一级RC电路的相移趋于-90°，两级RC电路的相移到-180度，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故通过电容C引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号起着削弱输入信号的作用，使放大倍数减小。
- 在低频，C1，C2是开路，输入信号经放大器输出到输出端；
- 在高频，C1和C2表现为短路，信号在输入端表现为接地，输出没有输入信号的放大；
- 靠近截止频率处，正反馈会通过电容C2到放大器的正相输入端，提高Q值。
上述原理图所示电路为salen-key滤波电路：
Sallen-Key滤波器是1955年R.P.Sallen与E.L.Key提出的一种由单个运算放大器和电阻、电容组成的低通滤波器。此电路有三个功能：一、改变RC的值可调整截止频率。二、改变R3和R4的值可调整增益。三、滤波电路的品质因数Q值可调。
前面两个好理解，那什么是Q值呢？
Q值决定了临界抑制比，用形象的话来说就是：高Q值滤波器的频率转折点像坡度很陡的峭壁，而Q值很低的话就像平坦的小山坡。Q值越高，过渡带越窄，滤波器越不容易实现。