晶体学中的分数坐标系统

晶体学中的分数坐标系统

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_40248634/article/details/140019441

在晶体学中，分数坐标系统（也称为晶体坐标系统）是一种特殊的坐标系统。在这个系统中，用于描述空间的基向量是晶体的晶格向量。通过选择一个原点和一组基向量，可以定义一个晶胞，这是一个由晶格基向量a1, a2, ..., ad（其中d是空间的维度）定义的平行多面体（即二维空间中的平行四边形或三维空间中的平行六面体的推广）。

在晶体学中，大多数情况涉及二维或三维空间。在三维情况下，基向量a1, a2, a3通常表示为a, b, c，它们的长度分别表示为a, b, c，夹角表示为α, β, γ，其中α是b和c之间的夹角，β是c和a之间的夹角，γ是a和b之间的夹角。

由三个晶格基向量定义的三维晶胞（以虚线表示）

为了描述晶体内的坐标，我们通常使用所谓的分数坐标。分数坐标使用晶格向量作为基础，而绝对坐标则使用欧几里得空间作为基础。这使得描述两个仅在晶格值上不同的相似结构变得更容易。除非另有说明，否则任何列出的坐标都是分数坐标。

晶体结构

晶体结构被定义为晶体内原子的空间分布，通常以无限晶体图案的概念建模。无限晶体图案是指与晶体相对应的无限三维周期阵列，其中阵列周期的长度不能任意小。使晶体结构与自身重合的几何偏移称为晶体结构的对称平移（平移）。与此偏移相关的矢量称为平移矢量t。由于晶体结构具有周期性，因此平移向量的所有整数线性组合本身也是平移矢量：

t = c1t1 + c2t2，其中c1, c2 ∈ Z

CIF数据

CIF（Crystallographic Information File）是一种用于存储晶体学数据的文件格式，广泛应用于晶体学研究中。它能够存储晶体结构的详细信息，包括原子坐标、晶胞参数、衍射数据等。CIF文件通常包含分数坐标，这对于描述晶体结构至关重要。

更多信息可以参考：维基百科-分数坐标