数学规划概述

数学规划概述

引用

CSDN

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https://blog.csdn.net/Danielle__/article/details/135097445

数学规划是数学中的一个重要分支，主要研究在给定区域内寻找函数的最优解。它在几乎所有科学领域都有广泛的应用，包括工程、经济、管理科学等。本文将对数学规划的基本概念和分类进行简要介绍。

什么是数学规划?

闭区域上连续函数的最值定理: 函数X在闭区域D上连续，则存在D上的点%、函数在该点取得最大 (小) 值。

• y例1 min /(x, y) = xe'20(x,y)E D =[-2,2]x[-2,2]s.t.

拉格朗日乘数法求解等式约束条件极值问题。例2在椭球上找已知直线距离最大和最小的点的坐标

(x-X)2 +(y-Y)2 +(z-Z)2max(min)st

(x-x) (y-yo)(z -z)B(x'-x3)(-)(Z-Z)=1

数学规划(mathematical programming)，也称数学优化(mathematical optimization)，是数学中的一个分支，它主要研究的目标在给定的区域中寻找可以最小化或最大化某一函数的最优解。数学规划在几乎所有的科学领域都有着不容忽视的应用，所以一直都是一门受到着重关注和研究的学科。

规划问题的分类

数学规划问题可以分为很多很多种类，这里我们将介绍四个最常用到的类别。这四类问题并不是并列关系，而是（很大程度上的）包含关系，其中更小的类别会包含更少的问题，但是由于这些问题普遍有着同样的结构和性质，在这个类别中会有一致受用高效算法；而更大的类别会包含更多的优化问题，但是由于缺乏良好的函数结构，解决起