望远镜的工作原理(应用光学)

望远镜的工作原理(应用光学)

望远镜是观察遥远天体或远处物体的重要工具，其工作原理基于光学成像的基本规律。本文将从望远镜的基本原理出发，介绍其工作原理、类型、放大率计算方法，并通过思考题加深理解。

一、望远镜的工作原理

1. 望远镜的用途：观察无限远或远距离物体；
2. 需要满足目视光学仪器的两个共同要求。

成像在无穷远

对于单个放大镜，物体应位在其物方焦平面处，因此必有在前面加上一组透镜，将无限远的物体首先成像在其像方焦平面处，并且使第一组透镜的像方焦平面和放大镜的物方焦平面重合。

对着物方的透镜称为物镜，对着人眼的透镜称为目镜。

物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合。

组合系统的△=0

望远镜：△=0

显微镜：△≠0

增大视角？——望远镜视放大率

视放大率计算公式：Γ=(tgω仪)/(tgω眼)

ω仪：用了仪器后目标像对人眼的张角，即像方视场角

ω眼：人眼直接观察时目标对人眼的张角，即物方视场角

ω仪=ω'，ω眼=ω

Γ=(tgω仪)/(tgω眼)=(tgω')/(tgω)

根据定义有tgω=y1'/(-f物')，tgω'=y2/(f目')，y1'=y2

望远镜的视放大率 Γ=-(f物'/f目')

要增大视角，要求丨Γ丨>1，即要求丨f物'丨>丨f目'丨

物镜的焦距比目镜的焦距长几倍，仪器就放大几倍

倍率越高，物镜焦距越长，仪器的长度就越长

Γ可正可负：Γ>0,ω和ω'同号，成正像

Γ<0,ω和ω'异号，成倒像

Γ的正负号由物镜和目镜焦距的正负号决定

二、望远镜的类型

1. 开普勒望远镜：物镜和目镜的焦距均为正

Γ<0，成倒像，通常须加倒像系统，体积较大，系统中存在实像，可安装分划板，进行测量和瞄准，军用光学仪器

2. 伽俐略望远镜：物镜焦距为正，目镜焦距为负

Γ<0，成正像，不须加倒像系统，体积较小，系统中不存在实像，不能安装分划板，无法进行测量和瞄准，常用于观察

三、望远镜视放大率的特点

Γ=(tgω')/(tgω)=(tgu')/(tgu)=γ

望远镜的角放大率不随共轭面的位置变化而变化，数值上等于视放大率。

望远镜的垂轴放大率也不随共轭面的位置变化而变化，数值上等于视放大率的倒数。

β=y'/y=1/Γ=-f目'/f物'

望远镜的放大率 Γ=γ=1/β=D/D'

四、思考题

1. 开普勒望远镜的物镜和目镜颠倒过来，行不行？
2. 开普勒望远镜中分划板安装在什么地方？
3. 伽俐略望远镜的物镜和目镜颠倒过来，行不行？
4. 物镜和目镜的焦距均为负，能否构成一个望远镜？

五、知识来源

《应用光学（北京理工大学）》