Transformer模型中的矩阵乘法与点积：详解Attention计算原理

Transformer模型中的矩阵乘法与点积：详解Attention计算原理

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/ank1983/article/details/137090019

Transformer模型在计算attention时使用了矩阵乘法（Matrix multiply）来实现点积（dot product），这种计算方式不仅高效，而且能够处理大规模的数据。本文将详细解释矩阵乘法与点积的关系，以及它们在Transformer模型中的具体应用。

矩阵乘法（Matrix multiply）

矩阵乘法是线性代数中的一个基本运算，其规则如下：

1. 当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。
2. 矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3. 乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

矩阵乘法与点积（dot product）的关系

点积是两个向量之间的运算，其定义为：

两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

矩阵乘法与点积的关系可以这样理解：

• 矩阵C的第一个元素，其实就是A的第一行和B的第一列做点积。
• 如果矩阵A只有一行，而B只有一列，那么矩阵乘法就等同于向量点积。
• 如果矩阵A不止一行，而B也不止一行，那么矩阵乘法就等同于多个向量点积。

点积的作用

点积可以计算两个向量之间的相似度或距离，这种性质在计算attention时非常有用。在Transformer模型中，通过计算query和key之间的点积，可以得到它们之间的相似度，从而实现注意力机制。

总结

通过矩阵乘法实现点积计算，不仅能够简化计算过程，还能够利用现代硬件（如GPU）的并行计算能力，提高计算效率。这种计算方式是Transformer模型能够处理大规模数据的关键之一。