进制转换详解(一)

进制转换详解(一)

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/yuguang2022/article/details/145843288

十进制转二、八、十六进制（整数与小数）

一、常用进制介绍

• 十进制（逢10进1）：由0-9数字组成，不能以0开头。
• 二进制（逢2进1）：由0和1两个数字组成。
• 八进制（逢8进1）：由0-7数字组成，通常开头以0作为标记表示八进制。
• 十六进制（逢16进1）：由0-9和A-F组成。通常开头以0x作为标记表示十六进制。

二、进制转换关系表

不会用其他进制计数的‘童鞋’认真阅读此表(明白了再往下看）

三、十进制转换为二、八、十六进制

3.1 整数转换

口诀：除 R 取余，逆序输出（R：进制关系）

3.1.1 十进制转二进制（除R取余）

将十进制的数除以2，保留其余数，直到商为0.再反向输出余数

举个栗子：将10转换成二进制过程

10(10)= 1010(2)

3.1.2 十进制转八进制（除R取余）

将十进制的数除以8，保留其余数，直到商为0.再反向输出余数

举个栗子：将10转换成八进制过程

10(10)= 12(8)

3.1.2 十进制转十六进制（除R取余）

将十进制的数除以16，保留其余数，直到商为0.再反向输出余数

举个栗子：将10转换成十六进制过程

10(10)= A(16)

注意： 十六进制数是由0-9和A-F组成的，A当十进制中的10，B当11，依次类推，F当15，上述例子中取得的余数10即为十六进制中的A

3.2 小数转换

口诀：乘 R 取整，顺序输出（R：进制关系）

3.2.1 十进制转二进制（乘R取整）

十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整，顺序输出

注：这里用首字母D表示十进制，B表示二进制

举个栗子1：

0.25D = ________B

计算步骤：

0.25 x 2 = 0.5 —> 0

0.5 x 2 = 1.0 —> 1

其结果为：0.010B

举个栗子2：

0.68D = ________B(精确到小数后5位）

计算步骤：

0.68 x 2 = 1.36 —>1

0.36 x 2 = 0.72 —>0

0.72 x 2 = 1.44 —>1

0.44 x 2 =0.88 —>0

0.88 x 2 = 1.76 —>1

已经达到了题目要求的精度，最后将得到的整数部分顺序输出即可

其结果为：0.68D–>0.10101B

举个栗子3：

2.68D = ________B(精确到小数后5位）

这个例子既包含整数和小数部分，需分开计算。整数部分根据“除R取余倒叙输出”得到整数部分结果，小数部分根据“乘R取整顺序输出”得到小数部分结果。

计算步骤：

整数部分：

2 / 2 = 1 余 0

1 / 2 = 0 余 1

逆序取值为10

小数部分

0.68 x 2 = 1.36 —>1

0.36 x 2 = 0.72 —>0

0.72 x 2 = 1.44 —>1

0.44 x 2 =0.88 —>0

0.88 x 2 = 1.76 —>1

已经达到了题目要求的精度，最后将得到的整数部分顺序输出即可

顺序取值为：0.10101

其结果为：2.68D = 10.10101B

========================================================================================================

3.2.2 十进制转八进制（乘R取整）

十进制小数转换成八进制小数采用乘8取整，顺序输出

注：这里用首字母D表示十进制，O表示八进制

举个栗子1：

0.25D = ________O

计算步骤：

0.25 x 8 = 2.0 —> 2

其结果为：0.2O

举个栗子2：

0.68D = ________O(精确到小数后5位）

计算步骤：

0.68 x 8= 5.44 —>5

0.44 x 8 = 3.52 —>3

0.52 x 8 = 4.16 —>4

0.16 x 8 =1.28 —>1

0.28 x 8 = 2.24 —>2

已经达到了题目要求的精度，最后将得到的整数部分顺序输出即可

其结果为：0.68D–>0.53412O

举个栗子3：

68.68D = ________O(精确到小数后5位）

这个例子既包含整数和小数部分，需分开计算。整数部分根据“除R取余倒叙输出”得到整数部分结果，小数部分根据“乘R取整顺序输出”得到小数部分结果。

计算步骤：

整数部分：

68 / 8 = 8 余 4

8 / 8 = 1 余 0

1 / 8 = 0 余 1

逆序取值为104

小数部分

0.68 x 8= 5.44 —>5

0.44 x 8 = 3.52 —>3

0.52 x 8 = 4.16 —>4

0.16 x 8 =1.28 —>1

0.28 x 8 = 2.24 —>2

已经达到了题目要求的精度，最后将得到的整数部分顺序输出即可

其结果为：0.68D–>0.53412O

其结果为：68.68D = 104.53412O

========================================================================================================

3.2.2 十进制转十六进制（乘R取整）

十进制小数转换成八进制小数采用乘16取整，顺序输出

注：这里用首字母D表示十进制，H表示八进制

举个栗子1：

0.25D = ________H

计算步骤：

0.25 x 16 = 4.0 —> 4

其结果为：0.4H

举个栗子2：

0.68D = ________H(精确到小数后5位）

计算步骤：

0.68 x 16 = 10.88 —>10—>A

0.88 x 16 = 14.08 —>14—>E

0.08 x 16 = 1.28 —>1

0.28 x 16 =4.48 —>4

0.48 x 16 = 7.68—>7

已经达到了题目要求的精度，最后将得到的整数部分顺序输出即可

其结果为：0.68D–>0.AE147

举个栗子3：

68.68D = ________H(精确到小数后5位）

这个例子既包含整数和小数部分，需分开计算。整数部分根据“除R取余倒叙输出”得到整数部分结果，小数部分根据“乘R取整顺序输出”得到小数部分结果。

计算步骤：

整数部分：

68 / 16 = 4 余 4

4 / 8 = 0 余 4

逆序取值为44

小数部分

0.68 x 16 = 10.88 —>10—>A

0.88 x 16 = 14.08 —>14—>E

0.08 x 16 = 1.28 —>1

0.28 x 16 =4.48 —>4

0.48 x 16 = 7.68—>7

已经达到了题目要求的精度，最后将得到的整数部分顺序输出即可

其结果为：0.68D–>0.AE147

其结果为：68.68D = 44.AE147H