SPSS聚类分析实战：系统聚类与K-均值聚类详解

SPSS聚类分析实战：系统聚类与K-均值聚类详解

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_51423847/article/details/138345571

聚类分析是数据挖掘和统计分析中的重要方法之一，广泛应用于市场细分、生物分类、图像处理等领域。SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）作为一款功能强大的统计分析软件，提供了多种聚类分析方法，包括系统聚类和K-均值聚类。本文将详细介绍这两种聚类方法在SPSS中的实现步骤和应用场景。

系统聚类分析

SPSS中的系统聚类分析功能位于【分析】—【分类】—【系统聚类】菜单中。系统聚类主要有两种类型：

• Q型聚类：对样本进行聚类
• R型聚类：对变量进行聚类

在进行系统聚类分析时，如果参与聚类的变量存在数量级差异，需要在【系统聚类分析】—方法(M)—【系统聚类分析：方法】—【转换值】—【标准化】选项中选择消除数量级差的方法，并指定处理是针对变量还是针对样本。

SPSS提供了多种系统聚类方法，常用的是组间平均链接和组内平均链接。个体距离的计算方式包括Euclidean距离、平方Euclidean距离和Pearson相关性等。

分类数的确定

确定分类数是聚类分析中的关键步骤。以下是两种常用方法：

1. 聚合系数曲线法：以聚合系数为y轴，分类数为x轴，绘制聚合系数随分类数的变化曲线。类似于因子分析中的碎石图，可以在曲线开始变得平缓的点选择合适的分类数。SPSS中通过【图形】—【旧对话框】—【散点/点状】实现。

2. 实用角度选择：从实用角度出发，选择合适的分类数。如果确定分类数，可在SPSS中通过【系统聚类分析】—统计量(S)—【系统聚类分析：统计】—【聚类成员】选项中选择【单一方案】—输入方案数目，或选择【方案范围】。

K-均值聚类分析

K-均值聚类法在SPSS中位于【分析】--【分类】--【K-平均值聚类】菜单。首先需要指定聚类数目K，在【K-平均值聚类分析】—【聚类数】框中输入聚类数目，该数应小于样本数。

SPSS会根据样本数据的实际情况，选择k个有代表性的样本数据作为初始类中心。初始类中心也可以由用户自行指定，需要指定K组样本数据作为初始类中心点。

最优方案原则

一般希望得到的聚类大小大致相等，把每个样品都分配到离它最近的聚类中心（即均值点）就是比较正确的分配方案。聚类的目的是使类间差异尽量大，而类内差异尽量小。K-均值聚类分析中的方差分析提供这种检验功能。SPSS中通过在【K-平均值聚类分析】— 选项(O) —【统计量】选项中勾选【ANOVA表】来完成方差分析。

实战案例：地区三大产业产值聚类分析

本案例使用SPSS对31个省、直辖市、自治区的三大产业生产产值数据进行聚类分析，其中个体距离采用平方欧式距离，类间距离采用平均组间链接距离。

系统聚类分析实现步骤

1. 未确定类数前：

• [Analyze]→[Classify]→[Hierarchical Cluster Analysis]对话框
• 将‘第一产业’、‘第二产业’、‘第三产业’添加进Variables中
• 将‘Region’添加进Label Cases by中
• 在[Statistics]对话框中选择‘Range of solutions’，并将Minimum number of clusters输入‘4’，Maximum number of clusters输入‘5’
• 在[Plots]对话框中勾选中‘Dendrogram’
• 在[Method]对话框中选择‘Between-groups linkage’的Cluster Method
• 在[Save]对话框中的‘Range of solutions’，并将Minimum number of clusters输入‘4’，Maximum number of clusters输入‘5’，将输出结果保存到数据集中

系统聚类分析结果分析

系统聚类分析凝聚状态表展示了聚类过程中的详细信息，包括个体距离、个体与小类的距离以及小类与小类的距离。

冰柱图和树状图显示了不同分类数下的聚类情况。碎石图显示聚合系数与分类数的关系，建议分为4类。

确定类数后（将聚类结果确定为4类）

1. 确定类数后：

• [Analyze]→[Classify]→[Hierarchical Cluster Analysis]对话框
• 将‘第一产业’、‘第二产业’、‘第三产业’添加进Variables中
• 将‘Region’添加进Label Cases by中
• 在[Statistics]对话框中选择‘Single of solutions’，并输入‘4’
• 在[Save]对话框中的‘Single of solutions’，并输入‘4’，将输出结果保存到数据集中

分类结果如下：

1. 第一类：北京、天津、山西、内蒙古、吉林、江西、广西、海南、重庆、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆
2. 第二类：河北、辽宁、黑龙江、上海、安徽、福建、河南、湖北、湖南、四川
3. 第三类：江苏、山东、广东
4. 第四类：浙江

K-均值聚类分析

对同一数据集进行K-均值聚类分析，要求分成3类，初始类中心点由SPSS自行指定。

1. K-平均值聚类分析对话框：

• [Analyze]→[Classify]→[K-Means Cluster Analysis]
• 将“第一产业”、“第二产业”、“第三产业”添加到【Variables】中
• 将“Region”添加进【Label Cases by】中
• 将Number of Clusters更改为3

2. 结果分析：

• 起始聚集中心：每个类的起始类中心的数据（三维坐标）
• 第一类：(1004.92，3991.97，2922.23)
• 第二类：(31.31，20.24，39.63)
• 第三类：(790.60,2084.33,1381.08)
• 迭代历程：第1次迭代后，3个类的中心点分别偏移了407.484、647.918、369.044，第1类中心点偏移较大；第2次迭代后，2个类的中心点偏移均小于指定的判定标准（SPSS默认为0.02），聚类分析结束。
• 最终聚集中心：每个类的最终类中心的数据（坐标）
• 第一类：(1079.00,3696.37,2651.72)
• 第二类：(246.94,483.05,438.52)
• 第三类：(675.80,1753.43,1264.80)
• 方差分析表：因为各个因子对应的p值=0.000，p值 ＜α=0.05，所以各因子的均值在类中的差异显著。
• K-均值聚类分析类成员情况：第一类包含3个地区；第二类包含17个地区；第三类包含11个地区。

K-均值聚类分析分类结果

• 结论：分为3类。
• 第一类：{江苏、山东、广东}
• 第二类：{北京、天津、山西、内蒙古、吉林、江西、广西、海南、重庆、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆}
• 第三类：{河北、辽宁、黑龙江、上海、浙江、安徽、福建、河南、湖北、湖南、四川}

通过本案例，读者可以清晰地了解如何在SPSS中进行系统聚类和K-均值聚类分析，以及如何根据实际需求选择合适的聚类方法和参数设置。