负二是偶数吗？合数的概念与性质

负二是偶数吗？合数的概念与性质

引用

新浪网

1.

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在数学的世界里，偶数和奇数是最基本的整数分类。那么，负二是否属于偶数的范畴？合数又是什么？本文将为您详细解答这些问题。

负二是偶数吗？

是的，-2是偶数。根据偶数的定义，如果一个整数能被2整除，那么这个整数就是偶数。这个定义不仅适用于正整数，也适用于负整数和零。

偶数的定义

1. 定义一：在整数中，能被2整除的数，叫做偶数。
2. 定义二：二的倍数叫做偶数。

在十进制中，可以通过观察个位数来判断一个数是奇数还是偶数：

• 个位为1,3,5,7,9的数是奇数（单数）；
• 个位为0,2,4,6,8的数是偶数（双数)。

偶数的性质

1. 任何一个奇数都不等于任何一个偶数；若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数。
2. 偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。
3. 两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数。
4. 除2外所有的正偶数均为合数。
5. 相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

0的特殊性

0是一个特殊的偶数。它既是正偶数与负偶数、正奇数与负奇数的分界线。

合数的概念

合数是指在大于1的整数中，除了1和它本身外，还能被其他正整数整除的数。换句话说，合数有除了1和它本身以外的其他因数。

奇数与偶数的关系

1. 两种连续性整数中必是一个单数一个双数。
2. 单数与单数的和或差是双数，双数与单数的和或差是单数。
3. 所有几个双数的和全是双数，单数个奇数的和是单数，双数个单数的和是双数。
4. 两种奇(偶)数的和或差是双数，一个双数与一个单数的和或差肯定是单数。
5. 除2外全部的正双数均为合数。
6. 邻近双数最大公约数为2，最小公倍数为这些相乘的二分之一。
7. 单数与单数的积是单数，双数与双数的积是双数，奇数与偶数的积是双数。
8. 双数的个位数肯定是0、2、4、6或8，单数的个位数肯定是1、3、5、7或9。
9. 所有一个单数都不等于所有一个双数多，个整数的连乘积，假如当中还有一个双数，相乘必定是双数。
10. 双数的平方被4整除，单数的平方被8除余1。

结论

整数中，能够被2整除的数，叫做偶数，正的偶数又称双数。偶数包括正偶数、负偶数和0。所有整数不是奇数（正的奇数又称单数），就是偶数。当n是整数时，偶数可表示为2n（n为整数）；奇数则可表示为2n+1（或2n-1）。