南科大、深大等机构在量子计量学研究中取得重要进展
南科大、深大等机构在量子计量学研究中取得重要进展
量子计量学在噪声环境下的性能优化是当前研究的热点问题。近日，南方科技大学、深圳大学等机构的研究团队在《Communications Physics》期刊上发表最新研究成果，提出两种控制增强方案，有效提升了非马尔可夫噪声环境下的量子计量精度。
量子计量有望实现前所未有的参数估计精度，但它通常容易受到噪声的影响。虽然在提高马尔可夫环境中的计量性能方面已经投入了大量精力，但专门为非马尔可夫噪声设计的实际控制方案的研究要少得多。
8月21日，南方科技大学、深圳大学、粤港澳大湾区量子科学中心（广东）组成的研究团队在《Communications Physics》期刊上发表题为“Control-enhanced non-Markovian quantum metrology”（控制增强的非马尔可夫量子计量）的研究论文，杨晓东助理教授为论文第一作者，李俊教授、辛涛副研究员、鲁大为副教授为论文共同通讯作者。
在本文中，研究团队提出了两种控制增强的量子计量方案，适用于处理由噪声通道或噪声谱描述的一般非马尔可夫噪声。研究团队通过实验验证了这些方案在核磁共振系统上的功效。涉及多量子比特探针的实验结果表明，该方案可以大大提高参数估计精度，显著超过标准量子极限。目前，非马尔可夫噪声在各种量子器件上被广泛存在，所提出的方案适用于这些平台上的实际计量应用。
背景
对量子计量学中的非马尔可夫效应进行建模是一件重要且富有挑战性的事。虽然表征一般非马尔可夫动力学是困难的，但有许多方法具有特定假设和一定适用范围。其中两种方法经常用于非马尔可夫量子计量学，并已被证明对不同情况有效。
一种方法是使用量子噪声通道对噪声效应进行建模，量子噪声通道在动力学演化过程中结合了内存效应。典型的例子包括退相位、耗散和比特翻转。另一种方法是将噪声视为半经典高斯随机变量，并用噪声谱对其进行表征。目前已经报道了许多类型的噪声谱，比如洛伦兹型的，欧姆型的和1/f型的噪声谱。
然而，关于该主题的大多数研究仅侧重于分析非马尔可夫噪声对计量性能的影响，而没有提供具体的缓解策略。此外，非马尔可夫噪声很普遍，可能会对当前的量子平台（例如超导线路、离子阱和固态自旋缺陷）产生显著影响。在含噪中等规模量子时代，对于更深层的量子线路来说，这个问题变得尤为严重。因此，迫切需要能够有效缓解实际计量应用中非马尔可夫效应的实用方案。
在这项工作中，研究人员提出了两种控制增强方案，对应于上述两种表征非马尔可夫噪声的方法，以提高计量性能。
数字形式的实验方案
通过添加辅助量子比特并执行适当的系统-环境相互作用来模拟每个噪声通道。具体来说，整个编码时间T被分为L段，每段的持续时间为τ=T/L，并在第η个量子比特上以特定形式进行编码。因此，该数字控制方案可以通过一个辅助量子比特、N个系统量子比特以及N个环境量子比特来实现。实验中考虑了无关联的非马尔可夫比特翻转噪声，这种噪声可以通过系统-环境相互作用来实现。然后，研究团队在系统和单个辅助量子比特上实施了参数化量子线路（PQC），这些线路包含了单量子比特的x旋转、y旋转以及每层的最近邻耦合门操作。
实验中的优化过程如下：(1) 将系统和单个辅助量子比特初始化为状态∣0⟩，同时将每个环境量子比特初始化为状态∣1⟩；(2) 在总时间为T内递归地执行L次编码过程、系统-环境相互作用以及参数化量子线路；(3) 执行离线优化时，在经典计算机上计算系统和辅助量子比特的联合状态ρ(T)；在执行在线优化时，通过测量系统和辅助量子比特来重构ρ(T)。此处，状态层析成像是重构ρ(T)最具成本效益的方法。然而，对于更大规模的系统，可能需要采用更高效的技术来访问量子费舍信息F；(4) 如果F在连续迭代中未收敛，则使用差分进化算法更新参数，并重复步骤(2)。
数值结果显示，对于g=190 Hz和N=1−3的情况，在非马尔可夫比特翻转噪声下（标注为“无控制”），归一化F显著下降，相比之下，控制增强的方案（标注为“有控制”）显著提高了F。实验验证结果与理论模拟结果一致，但在T=0.03−0.045秒之间，控制方案的F明显低于理想情况。通过增加参数化门可以部分缓解这种情况，但主要原因是g的强度较高。当g降至110 Hz时，F恢复至接近理想情况。此外，非马尔可夫比特翻转噪声通道在计算归一化F时引入了振荡动力学。在某些特定点gτ=knπ（kn为整数）时，即使没有控制，归一化F也会与理想情况相匹配。通过（在相同的最优控制下）数值计算δω与ω的关系，结果表明，即使δω达到10%，F也仅限于大约0.2%，这表明基于粗略估计的优化方法对于真实值ω是有效且适用的。
此外，研究人员尝试在NMR处理器上通过在线学习进一步提升测量性能。在此过程中，可以减少未知幺正误差，从而提高F。在此情况下，不再需要对未知ω进行粗略估计，因为优化完全基于测得的F。实验结果表明，通过在线学习，可以进一步改善F，使其更接近理想情况。
模拟形式的实验方案
量子线路如图3a所示，其总哈密顿量可表示为H(t)=H0+ϵ(t)Hc，其中H0表示编码哈密顿量。假设时间变化噪声ϵ(t)遵循无关联的1/f型非马尔可夫噪声谱，即S(ω)∝1/ω。在实验中，通过对多个运行结果进行平均来模拟这种噪声，每次运行使用不同的随机噪声序列ϵ(t)，这些随机序列根据噪声谱S(ω)的形式生成。
优化过程如下：首先，初始化系统和辅助量子比特；然后在控制u(t)下计算系统的量子态和相应的F。控制函数u(t)被分为M个等间距的分段常数切片，以便进行实验优化。如果计算出的F在连续迭代中未收敛，则使用基于梯度的算法更新u(t)，并重复计算过程。此过程中使用粗略估计的ω来替代实际频率。
为了评估在噪声下的实际F，实验进行了五次独立运行，每次使用不同的随机噪声序列ϵ(t)，但都使用相同的优化控制u(t)。最后，通过平均每次运行的F来估算噪声环境下的实际结果。
实验结果如图3c所示，显示在存在1/f噪声时，未使用控制的情况下，F显著降低。然而，使用优化控制策略后，F显著提升。图中曲线表示模拟结果，标记则代表实验验证结果，显示了模拟与实验之间的强一致性。
图1：非马尔可夫量子计量学的控制增强方案。
图2：数字形式计量方案的实验结果。
图3：模拟形式的计量方案的实验结果。
图4：归一化量子费舍信息F与系统量子比特数N之间的关系。
主要研究人员
鲁大为，南方科技大学副教授。2003年9月--2007年7月，中国科学技术大学少年班学院，光信息科学与技术，学士。2007年9月--2012年7月，中国科学技术大学微尺度国家实验室，量子信息物理学，博士。2012年9月--2017年8月，加拿大滑铁卢大学量子计算研究所，博士后研究员。2017年7月--2019年5月，南方科技大学物理系，助理教授。2019年5月--至今，南方科技大学物理系，副教授。研究领域包括核磁共振量子计算、金刚石氮-空位色心、量子控制技术和量子模拟。
辛涛，南方科技大学副研究员、博导、广东省杰青、深圳量子信息专委会副主任。2017年，提前博士毕业于清华大学物理系（导师龙桂鲁教授），随后作为独立PI加入南方科技大学。2015-2016年曾作为访问学者前往加拿大量子计算研究中心，师从自旋量子计算实验奠基人、加拿大科学院院士Raymond Laflamme教授。研究方向包括：1.核自旋量子计算（基于核电共振、核磁共振等核自旋体系的量子信息处理研究）；2.量子测量、层析和表征（量子态保真度、量子纠缠、量子噪声等表征；快速去噪量子态/过程层析；量子体系校验）；3.量子机器学习（机器学习辅助的量子表征；量子神经网络设计和应用；量子增强型机器学习）。至今共发表SCI论文50多篇，包括9篇Phys.Rev.Lett.，其中一作和通讯Phys.Rev.Lett.6 篇、Sci.Bull.3篇、npj Quant.Inf.3篇及10余篇其他PR系列论文，申请发明专利4项（授权1项），现主持广东省杰出青年项目、国自然面上项目各一项。研究成果被诺贝尔奖、狄拉克奖、尤里卡奖等权威奖项获得者引用，并被Nature Materials、Phys.org等著名期刊和媒体专文报道。
李俊，深圳大学物理与光电工程学院教授、博士生导师，国家优青、广东省杰青获得者，深圳市海外高层次人才。2015年博士毕业于中科大近代物理系，接着先后在北京计算科学中心与加拿大滑铁卢大学量子计算研究所做博士后，2018-2023在南方科技大学量子科学与工程研究院先后任职副研究员与研究员，2023年9月加入深圳大学。主要研究方向为：(1)量子控制的方法与应用研究；(2)原子精密测量的实验研究。在Physics Review X, Physics Review Letters等国际期刊发表SCI论文40篇，其中一作或通讯20篇。
杨晓东，深圳大学物理与光电工程学院助理教授。研究领域包括量子控制、自旋量子信息处理。
参考链接