二进制代码运算规律：逢二进一

二进制代码运算规律：逢二进一

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/csdnborter/article/details/107489101

二进制代码由两个基本字符0和1组成，其运算规律是逢二进一。这种计数方式与我们日常使用的十进制（逢十进一）类似，但基数不同。

二进制的基本表示方法

为了区别于其他进制，二进制数通常在数的右下方标注基数2，或在数的后面加注B。例如，二进制数101可以写作101₂或101B。

二进制的基本运算规则

1. 加法

二进制加法遵循“逢二进一”的原则。具体来说，从右往左逐位相加，如果和大于等于2，则向高位进位。

示例：

  1011  （这是二进制数11）
+ 1010  （这是二进制数10）
---
 10101 （这是二进制数21）

在这个例子中：

• 最低位：1 + 0 = 1，没有进位。
• 下一位：1 + 1 = 10（二进制中的10），需要向高位进位，所以该位写0，向高位进1。
• 下一位：0 + 0 + 进位1 = 1，没有进位。
• 最高位：1 + 1 = 10（二进制中的10），需要向更高位进位，但这里没有更高位了，所以我们直接写0，表示这是一个溢出错误。但在实际计算中，我们通常会忽略这种溢出，只保留有效位数。

2. 减法

二进制减法遵循“借一当二”的原则。具体来说，从右往左逐位相减，如果当前位的被减数小于减数，就需要从高位借1，然后当前位加上2再减。

3. 乘法

二进制乘法的规则与十进制乘法类似，但是每一位的乘积都是基于2的幂次方。具体来说，从右往左逐位相乘，并将结果左移相应的位数。

4. 除法

二进制除法的规则与十进制除法类似，但是每一位的商都是基于2的幂次方。具体来说，从左往右逐位进行除法运算，并记录下商和余数。

二进制在计算机中的应用

计算机中数据运算的规律主要基于二进制系统，这是因为计算机内部的所有信息都是以二进制形式存储和处理的。以下是计算机中数据运算的基本规律：

二进制运算规律

• 加法：逢二进一，即0+0=0，1+0=1，0+1=1，1+1=10（进位）。
• 减法：借一当二，即0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位）。
• 乘法：逐位相乘，结果左移相应位数。例如，11=1，10=0，01=0，00=0。
• 除法：逐位相除，记录商和余数。

符号数的表示

• 原码：最高位表示符号，0表示正数，1表示负数。
• 反码：正数不变，负数除符号位外按位取反。
• 补码：正数不变，负数反码加1。

运算中的溢出处理

当运算结果超出数据类型的表示范围时，会发生溢出。例如，对于8位二进制数，其表示范围为-128到127。当计算结果超出此范围时，会发生溢出，导致结果不正确。

计算机中的数据运算规律是建立在二进制系统之上的，这些规律确保了数据在计算机中的正确处理和存储。了解这些基本规律对于编程和计算机科学领域是非常重要的。

本文原文来自CSDN