假分式拆分技巧

假分式拆分技巧

假分式是数学中一个重要的概念，它指的是分子次数高于或等于分母次数的分式。掌握假分式的拆分技巧对于解决复杂的数学问题至关重要。本文将详细介绍假分式的定义、拆分方法以及具体的应用实例。

假分式拆分技巧：可以用多项式除法化为整式或整式与分式的和。例如：(a^2-1)/a，即a的平方减一除以a，就是一个很简单的假分式。可以化简为a-(1/a)。

假分式是分式的一种。一个分式的分子的次数高于或等于分母的次数，那么这个分式叫做假分式。假分式可以用多项式除法化为整式或整式与分式的和。

真分式和假分式的区别与真分数、假分数相近，但不可混淆。

例:x^2-9可以分解为（x-3)(x+3)，所以拆分结果一定是A/(x-3)+B/(x+3)+C的形式，通分后得到Cx^2-9C+Ax+3A+Bx-3B=Cx^2+(A+B)x+3(A-B-3C),对比原来的分子x^2可知，C=1，A+B=0，A-B-3C=0，解得：A=3/2，B=-3/2，C=1，所以拆分结果为：3/2(x-3)-3/2(x+3)+1.