正态分布曲线

正态分布曲线

正态分布曲线（Normal distribution curve），也称钟型曲线

什么是正态分布曲线

正态分布曲线反映了随机变量的分布规律。理论上的正态分布曲线是一条中间高，两端逐渐下降且完全对称的钟形曲线。

正态分布曲线的特性

正态分布曲线具有以下几个方面的主要特性：

1. 正态分布曲线是中间高、两边低、而且对称的光滑曲线，曲线的最高点在平均数处，越是接近平均数的组，变量分布的次数越多，离平均数越远，分布的次数越少。

2. 正态分布曲线因总体平均数和标准差的不同呈现为不同的曲线，所以它不是一条曲线，而是一个曲线系统，不同的总体都有它自己的曲线。下两图表示平均数和标准差不同的正态分布曲线。

3. 正态分布曲线与横轴间的总面积作为1，由平均数的两侧各距1个标准差的距离，与横轴作两条垂直线，两条垂直线内的面积约占曲线内总面积的68.2796%；从平均数的两侧各距2个标准差的距离作两条垂直线，则所占面积为95.46%，取3个标准差，则占99.73%，如图所示。上述一定区间的面积占总面积的百分率，意味着总体的变数在此区间内分布的概率。

上述一定区间变数的理论分布概率，可以从实际调查的资料加以验证。现以水稻杂交种“南优2号”100株株高的样本资料，在\overline{X}±1s、±2s、±3s三个范围内观察值的分布次数统计如表。

水稻杂交种“南优2号”100株株高的样本资料，在

±ks 数值 范围 范围内观察值次数 理论次数
±1s 94.18±3.61 90.57-97.79 72 68.27
±2s 94.18±7.22 86.96-101.40 94 95.46
±2s 94.18±10.83 83.35-105.01 100 99.73

参考文献

1. 张世林.体育测量评价理论与方法[M].ISBN:7-5004-2941-X/G804.49.中国社会科学出版社,2001.
2. 山东省昌潍农业专科学校，广西壮族自治区农业学校.作物遗传与育种学第5分册田间试验和生物统计[M].ISBN:7-109-00011-7/S33-43.农业出版社,1987

本文原文来自MBA智库百科