简述二叉树的特性和分类

简述二叉树的特性和分类

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/BrianWey/article/details/78759507

二叉树的特性

结点的度：指的是该结点分支的个数，没有分支的结点的度为0，二叉树结点的度最大值为2

特性：

• 左结点值 <= 根结点值
• 右结点值 >= 根结点值
• 二分查找思想，查找的最大次数等于二叉树的高度

缺陷：插入结点容易导致树变成瘸子，导致查找性能大打折扣（为此引入了红黑树）

二叉树的分类

满二叉树：除最后一层且最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树叫满二叉树；

完全二叉树：一棵二叉树最多只有最下面的一层上的结点的度数可以小于2，并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树成为完全二叉树；

平衡二叉树：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树

红黑树：自平衡的二叉树

1. 每个节点要么是红的,要么是黑的;
2. 根节点必须是黑的;
3. 每个叶子节点是黑的空节点;
4. 如果父节点是红的，那么两个子节点是黑的;
5. 对于每个节点，从该节点到其子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点
   

更多红黑树的介绍, 如红黑树的变色、旋转等，可以查看链接：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/31805309?utm_source=wechat_session&utm_medium=social