格雷码：一种特殊的二进制编码方式

格雷码：一种特殊的二进制编码方式

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/zhaoyuvheng/article/details/138459939

格雷码（Gray Code）是一种特殊的二进制编码方式，其特点是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同。这种编码方式在数字系统中有着广泛的应用，特别是在需要避免电路状态错误的场景中。本文将详细介绍格雷码的概念、二进制码与格雷码之间的转换规则，并提供相应的代码实现。

格雷码简介

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code）。另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。在数字系统中，常要求代码按一定顺序变化。例如，按自然数递增计数，若采用8421码，则数0111变到1000时四位均要变化，而在实际电路中，4位的变化不可能绝对同时发生，则计数中可能出现短暂的其它代码（1100、1111等）。在特定情况下可能导致电路状态错误或输入错误。使用格雷码可以避免这种错误。格雷码有多种编码形式。

二进制码转换成格雷码

二进制码转换成格雷码的规则如下：

• 保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位。
• 格雷码的其余位为二进制码对应位与其上一位相异或。

转换示意图如下：

格雷码转换成二进制码

格雷码转换成二进制码的规则如下：

• 保留格雷码的最高位作为二进制码的最高位。
• 二进制码的其余位为格雷码对应位与二进制码上一位相异或。

转换示意图如下：

实现代码

输入格式

输入只有一行，包括1个整数N。

输出格式

输出格雷码

样例输入

4

样例输出

110

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int g(int n){
    return n^(n>>1);
}
string to2(int n){
    string s;
    while(n>0){
        char x=n%2+'0';
        s=x+s;
        n/=2;
    }
    return s;
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    cout<<to2(g(n));
    return 0;
}