原码 反码 补码介绍
原码 反码 补码介绍
在计算机科学中，原码、反码和补码是表示有符号整数的三种方式。它们不仅影响着计算机内部的数据存储方式，还决定了计算机如何进行加减运算。本文将详细介绍这三种编码方式的定义、特点以及它们在计算机中的应用。
冯·诺依曼提出的经典计算机体系结构框架，一台计算机由运算器、控制器、存储器、输入和输出设备组成。其中运算器，只有加法运算器。计算机中的没法直接做减法的，它的减法是通过加法来实现的。原码、反码、补码的产生过程，就是为了解决，计算机做减法和引入符号位（正号和负号）的问题。
任何存储于计算机中的数据，其本质都是以二进制码存储。
原码
原码是最简单的机器数表示法。用最高位表示符号位，‘1’表示负号，‘0’表示正号。其他位存放该数的二进制的绝对值。
反码
正数的反码等于其原码；负数的反码就是其的原码除符号位外，按位取反。
补码
正数的补码等于其原码；负数的补码等于其反码，再+1。
为了简化明了，下图给出四位二进制的补码、反码、源码表示法：
正数的 原码、反码、补码都一样，最高位表示符号位——为‘0’——表示正号
负数的 原码，数值部分和正数原码数值部分一样，最高位表示符号位——为‘1——表示负号。负数的反码就是其原码除符号位外，按位取反。负数的补码等于其反码+1
细心的读者可以看到0的源码和反码分正负，有两种形式。0的补码不分正负，只有一种形式。
- [+0]原码=0000 ， [-0]原码=1000
- [+0]反码=0000 ， [-0]反码=1111
- [0]补码=0000，对于补码0用0000表示，1000表示-8——而非-0的补码！这样补码中-0不存在了！
4位二进制表示有符号数，原码、反码范围是[-77]，补码范围是[-87]
引入补码后，其实减去一个数，对于数值有限制，有溢出的运算（模运算）来说，其实也相当于加上这个数的补码，把减法当成加法时并不是必须要引入符号位的。
补码运算
补码加法运算： [x]补+[y]补=[x]补+[y]补
补码减法运算：[x]补 - [y]补 = [x]补 +[-y]补
下面以4位二进制数为例看看：不使用减法如何计算0110（6）-0010（2）
0110（6）-0010（2）=0110（6）+1110（14)=10100（20=16+4），对于四位二进制数，最大只能存放4位（硬件决定了），如果我们低四位，正好是0100（4），正好是我们想要的结果。
使用补码，减法运算可以转化为加法运算，对计算机硬件而言实现加法运算是比较容易的，而且速度较快。
附：原码，反码，补码杂谈https://www.imooc.com/article/16813?block_id=tuijian_wz