色散曲线，色散系数越大越好吗，色散关系是如何得到的

色散曲线，色散系数越大越好吗，色散关系是如何得到的

色散是物质的折射率随入射光波长的变化而不同的现象。折射率和波长之间的关系称为色散关系。

色散曲线

应用色散关系曲线可以做的工作概括起来有3个方面，第一，如果测出色光对物质的折射率，由式可计算该色光的波长，从而计算普朗克常数的数值；第二，由该物质的色散关系曲线，可以推知制作该物质的材料；第三，由色散关系曲线可以估计未知波长的折射率。

三棱镜色散率曲线

色散系数越大越好吗

阿贝数（色散系数）是德国物理学家恩斯特·阿贝发明的物理学数，也称“V-数”，用来衡量介质的光线色散程度。阿贝数n表示透明物质色散能力的反比例指数，是对控制光谱的材料能力的一种测量，数值越小色散现象越厉害。眼用光学镜片材料的阿贝数一般在30到60之间。阿贝数越高，戴眼镜者越不容易察觉到镜片周边产生的色散现象(横向色差)。同时阿贝数还可以用于计算轴向色差和横向色差。

通俗来讲，就是衡量镜片成像质量，色散系数越高，镜片成像越清晰。一般而言，折射率越高，色散程度越大（即色散系数越低），从镜片外面看，有一圈圈五彩轮廓。若想在提高折射率的同时减少色散程度，则需要投入相应的科研力量。

阿贝数有关的就是折射率。同一品牌，折射率越高的镜片，阿贝数往往就越小，色散也就越高，所以镜片，不一定非要越薄越好，同时也要考虑阿贝数。

色散关系是如何得到的

光是一种电磁波，它在不同的介质中传播时，会受到介质的影响而产生色散现象，即光的速度和频率有关。光的速度有两种不同的定义，一种是相速度，一种是群速度。

相速度和群速度之间有什么关系呢？我们可以用一个简单的数学公式来表示：

$$
v_g = v_p - \frac{\omega}{k} \frac{dv_p}{d\omega}
$$

其中，$v_p$是相速度，$v_g$是群速度，$\omega$是光的角频率，$k$是光的波数。

从这个公式可以看出，如果光的频率和波数之间是线性关系，即$\omega=ak+b$，那么相速度和群速度就相等。这种情况在真空中就成立，因为真空中光的折射率是常数，所以光在真空中没有色散现象。

但是，在有色散的介质中，光的频率和波数之间就不一定是线性关系了，这时候相速度和群速度就会有差别。根据不同介质的色散特性，我们可以将介质分为正常色散介质和反常色散介质。

正常色散介质是指随着光的频率增加，折射率也增加的介质。在这种介质中，高频光比低频光传播得慢，所以波数随着频率增加而增加。这时候，我们可以得到：

$$
v_g < v_p
$$

也就是说，在正常色散介质中，相速度大于群速度。

反常色散介质则相反，随着光的频率增加，折射率反而减小。在这种介质中，高频光比低频光传播得快，所以波数随着频率增加而减小。这时候，我们可以得到：

$$
v_g > v_p
$$