信号与系统实验三：非周期信号的频域分析

信号与系统实验三：非周期信号的频域分析

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/lzqw20/article/details/139565996

本实验主要介绍了如何使用MATLAB进行非周期信号的频域分析，通过具体的实例和代码演示，展示了傅里叶变换及其逆变换的实现方法。实验内容涵盖了单边指数信号、正弦信号等典型信号的傅里叶变换，并通过绘图函数展示了信号的频谱特性。

一、实验目的

1. 学会用MATLAB实现连续时间信号傅里叶变换
2. 学会用MATLAB分析信号频域特性

二、实验原理及实例分析

傅里叶变换的MATLAB求解：MATLAB的symbolic Math Toolbox 提供了直接求解傅里叶变换及逆变换的函数 fourier()及 ifourier()两者的调用格式如下：

1. Fourier 变换的调用格式：

• F=fourier(f)：它是符号函数f的fourier变换，默认返回是关于w的函数。
• F=fourier(f, v)：它返回函数F是关于符号对象v的函数，而不是默认的w，即

2. Fourier 逆变换的调用格式：

• f=ifourier(F)：它是符号函数F的fourier逆变换，默认的独立变量为w，默认返回是关于x 的函数。
• f=ifourier(f,u)：它的返回函数f是u的函数，而不是默认的 x。注意：在调用函数fourier()及ifourier()之前，要用syms命令对所用到的变量（如t,u,v,w）进行说明,即将这些变量说明成符号变量

三、实验内容

1、完成以下例题

例1：用MATLAB符号运算求解法求单边指数信号的FT。

实验代码：

syms t w;
ft = exp(-2*t) * heaviside(t);
Fw = fourier(ft, w);

实验结果：

>> Fw
Fw = 1/(2 + w*1i)

例2：用MATLAB符号运算求解法求的IFT。

实验代码：

syms t w
Fw = 1/(1 + w^2);
ft = ifourier(Fw, t);

实验结果：

>> ft
ft = exp(-abs(t))/2

例3：用MATLAB命令绘出例1中单边指数信号的频谱图。

实验代码：

syms t w;
ft = exp(-2*t) * heaviside(t);
Fw = fourier(ft, w);
subplot(211);
fplot(abs(Fw)); grid on; title('幅度谱');
phase = atan(imag(Fw)/real(Fw));
subplot(212); fplot(phase); grid on; title('相位谱');

2、完成以下练习

（1）求信号的傅里叶变换，并画出其频谱图。

实验代码：

syms t w;
ft = sin(2*pi*(t-1))/(pi*(t-1));
Fw = fourier(ft, w);
subplot(211);
fplot(abs(Fw), [-20, 20]); grid on;
title('幅度谱');
subplot(212);
fplot(phase, [-8, 8]); grid on;
title('相位谱');

实验图像：

（2）求的傅里叶逆变换，并画出其原函数的时间信号波形图。

实验代码：

syms t w;
Fw = (8+w*6i)/((3+w*1i)*(5+w*1i));
ft = ifourier(Fw, t);
fplot(ft, [-2, 4]); grid on;
axis([-2,4,-0.5,6.5]);title('f(t)');

实验图像：

四、实验总结

此次实验将计算与绘制频谱图交给计算机的同时，也是对傅里叶变换掌握程度的又一次检测，实验让我意识到只有打好理论基础才能以不变应万变，同时MATLAB所呈现的图像也在一定程度激发了我对信号与系统学习的热情。