二进制模二除法详解

二进制模二除法详解

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/qq_31856061/article/details/136566323

二进制模二除法是计算机科学和数字电路中一个重要的算法，主要用于循环冗余校验（CRC）等错误检测技术中。本文通过一个具体的例子，详细讲解了二进制模二除法的计算过程，帮助读者更好地理解和掌握这一算法。

例：1100100100 对 1011做模二除法

① 第一位商

• 除数 1011 是一个四位二进制数，因此先拿出被除数的前四位(从高位开始取) 1100
• 1100 就是本次的被除数，取其首位数 1 作为第一位商
• 然后对 1100 和 1011 （当前位商 1 * 1011）做异或运算，得出结果 0111

② 第二位商

• 将步骤 ① 的异或运算结果 0111 的首位数 0 划掉得到 111
• 然后把被除数对应的第五位数 1 拉下来，就得到本次的被除数 1111
• 取 1111 的首位 1 作为商的第二位
• 然后对 1111 和 1011 （当前位商 1 * 1011）做异或运算，得出结果 0100

③ 第三位商

• 将步骤 ② 的异或运算结果 0100 的首位数 0 划掉得到100
• 然后把被除数对应的后一位数 0 拉下来，就得到本次的被除数 1000
• 取 1000 的首位 1 作为商的后一位
• 然后对 1000 和 1011 （当前位商 1 * 1011）做异或运算，得出结果 0011

④ 第四位商

• 将步骤 ③ 的异或运算结果 0011的首位数 0 划掉得到011
• 然后把被除数对应的后一位数 0 拉下来，就得到本次的被除数 0110
• 取 0110 的首位 0 作为商的后一位
• 然后对 0110 和 0000 （当前位商 0 * 1011）做异或运算，得出结果 0110

如此类推，最终得到结果：商 = 1110111，余数 = 101