环形跑道问题的定义及相关公式

环形跑道问题的定义及相关公式

引用

新浪网

1.

https://m.edu.iask.sina.com.cn/jy/kSa4BG8x6X.html

环形跑道问题的定义及相关公式

1. 环形跑道问题

环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每相遇一次合走一圈（每隔第一次相遇时间就相遇一次）第几次相遇就合几圈；如果是同向而行，则每多跑一圈就追上一次（每隔第一次追及时间就追上一次）第几次追上就多跑几圈。

2. 环形跑道问题的相关公式

• 基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间。
• 相遇问题（相向）：相遇时间=路程和÷速度和。
• 追及问题（同向）：追及时间=路程差÷速度差。

环形跑道问题的相关例题

幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？

答案

冬冬第一次追上晶晶，冬冬跑了600米，晶晶跑了400米。冬冬第二次追上晶晶，冬冬跑了6圈，晶晶跑了4圈。

解析

1. 冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：$200÷(6-4)=100$（秒）。
2. 冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：$6×100=600$（米）。
3. 晶晶第一次被追上时所跑的路程：$4×100=400$（米）。
4. 冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：$(600×2)÷200=6$（圈）。
5. 晶晶第2次被追上时所跑的圈数：$(400×2)÷200=4$（圈）。