分组分解法的技巧有哪些

分组分解法的技巧有哪些

分组分解法是一种因式分解的重要方法，它适用于多项式不能直接使用提取公因式法、公式法与十字相乘法的多项式分解情况。以下是几种常用的分组分解法技巧：

1. 观察系数，易分组

当多项式中的一、三两项，二、四两项的系数之比都为同一数值时，可以将它们分别结合，这样易于分解。

2. 记忆公式，助分组

如果多项式中的第一、三、四项结合起来恰好是完全平方公式，再运用平方差公式即可完成分解。

3. 看次数，利分组

把次数相同的项分别结合起来，有利于分解。

4. 先展开，再分组

对于多项式只有“两项”，且中间以“+”号连接的情况，若把括号展开后再分组，可以简化问题。

5. 选“主元”，巧分组

可以以某个字母为主元，重新分组。

6. 配方后，妙分组

将多项式分别配成关于、的完全平方式，再用平方差公式进行分解。

7. 先换元，后分组

当复杂的多项式中某一部分重复出现时，可以用字母将其替换，从而简化这个多项式。这种方法叫做"换元法"。

8. 先整体，再分组

对于含有四项的多项式进行因式分解时，先根据所给的多项式的特点恰当分解，再运用提公因式或分式法进行因式分解。

以上这些技巧需要根据具体的多项式来灵活运用。在实际操作中，可能还需要结合其他因式分解的方法，如提取公因式法和公式法等。通过不断的练习和总结，可以更好地掌握分组分解法的技巧。

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本文原文来自中视教育资讯网